2009年烟台市高三模块检测有答案 数学理.doc

山东省烟台市 2008—2009学年高三年级模块检测 数学试题（理科） 说明： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰。严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上。 1．已知全集U={—1，0，1，2}，集合A={—1，2}，B={0，2}，则= （ ） A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D． 2．若△ABC是锐角三角形，向量的夹角为 （ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上均不对 3．设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） 4．已知直线l和平面α、β满足这三个关系中，以其中两个作为条件，余下一个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为 （ ） A．5 B．10 C．20 D． 6．已知为奇函数的实数m，n的可能取值为 （ ） A． B． C． D． 7．在等比数列的值为 （ ） A．9 B．1 C．2 D．3 8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰十角三角形。若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是 （ ） A． B． C． D．V=16，n=4 9．若圆的圆P与y轴相切，则圆P的轨迹方程为 （ ） A． B． C． D． 10．若实数x，y满足不等式的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．函数的值是 （ ） A．0 B． C． D．— 12．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有 成立，则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是 （ ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题；本大题共4个小题，每小题4分，共16分；将答案填在答题卡上。 13．若= 。 14．若数列为调和数列。记知数列= 。 15．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的外接球的半径为4，则△AA1B，△ABD，△AA1D面积之和的最大值为 。 16．函数的图象如图所示， 则= 。 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演算步骤。 17．（本题满分12分） 设函数 （1）求函数上的单调递增区间； （2）当的取值范围。 18．（本题满分12分） 四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135° （1）求异面直线AF，BG所成的角的大小； （2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ. 19．（本题满分12分） 某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数，且cb）. （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值； （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。 注：根据下列近似值进行计算： 20．（本小题满分12分） 设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线 的斜率记为 （1）若方程的表达式； （2）若的最小值。 21．（本题满分12分） 已知动点A、B分别在x