八年级数学下学期图形的相似单元教学诊断2.doc

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八年级下学期数学单元教学诊断 图形的相似 班级 姓名 座号 成绩: 一、填空题(每格3分,共27分) 1、已知一矩形的长a=1.2m,宽b=50㎝,则a:b= 2、在比例尺为1:100000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.5㎝,则甲、乙两地的实际距离为 千米。 3、已知线段a、b、c、d成比例,且a=6,b=9,c=12,则d= 4、在同一时刻,一杆高位2m,影长为1.2m,某塔的影长为18m,则塔高为 m 5、已知,如图1,△ABC∽△AED,AD=5㎝,EC=3㎝, AC=13㎝,则AB= ㎝,它们的周长比为 6、如图2,已知△ABC中,P是AB上一点,连结CP, 要使△ACP∽△ABC,只需添加条件 。 (只要写出一种适合的条件) 7、如图3,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAC=∠ADC, AC=8,BC=16,那么CD= 8、如图4,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为 (4,4),(8,4),(5,6)。请你再放下一枚棋子, 使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标 可以是 二、选择题(每小题4分,共24分) 9、已知,则下列式子错误的是( ) (A) (B) (C) (D) 10、△ABC中,AB=4,BC=,CA=,△ABC∽△A1B1C1,若△A1B1C1的最大边为,则它的最短边为( ) (A) (B) (C)15 (D) 11、下列说法中,错误的是( ) (A)两个全等三角形一定是相似形 (B)两个等腰三角形一定相似 (C)两个等边三角形一定相似 (D)两个等腰直角三角形一定相似 12、如图5,P为Rt△ABC斜边AB上任意一点(除A、B外),过点P作直线截△ABC,使截得的新三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线的作法共有( ) (A)1种 (B)2种 (C)3种 (D)4种 13、如果两个相似的三角形面积之比为4:9,那么它们对应的 角平分线之比为( ) (A)2:3 (B)4:9 (C)16:81 (D)9:13 14、如图6,小东设计两个直角三角形,来测量河宽DE, 他量得AD=20m,BD=15m,CE=45m,则河宽DE为( ) (A)50m (B)40m (C)60m (D)80m 三、解答题(15、16每题8分,17—19每题11分,共49分) 15、观察如图所示的两个矩形,它们是否相似?请简单说明理由。 16、已知:如图,AD·AB=AE·AC,那么△ADC∽△AEB相似吗?请说明理由。 17、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AC⊥CD,若AD=9,BC=4, 求AC 18、将△ABC作下列变化,请画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化。 (1)向上平移4个单位; (2)关于y轴对称: (3)以A点为位似中心,相似比为2。 19、如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上。 (1)试协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写作法,保留作图痕迹)。 (2)工人师傅测得AC=80㎝,BC=120㎝,请帮助工人师傅算出按(1)所画裁割线加工成的正方形零件的边长。 四、选作题 20、操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角形的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线相交于点E。 探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?说明你的理由; (2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比是多少? 21、如图,王军同学上完晚自习放学步行回家,由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知王军的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=BQ=xm。 (1)求两个路灯之间的距离。 (2)当王军走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少? 答 卷 一、略

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