浙教版八年级数学下册课件：4.3中心对称 (共22张PPT).ppt

在直角坐标系中,?找出下列各点中关于原点对称的点.?(-1,?0)?, (2,?1)?, (-3,?-1)?, (1,?0)?, (-3,?1),?(3,?1)?, (-2,?-1)?,(4,?-? ?)?, (3,?-1)?, (-4, )? * （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 下列图形哪些是轴对称图形？ 观察下列图片它们有着共同的特点! 返回 旋转 A B C D 返回 旋 转 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 圆 正六边形 正三角形 正五边形 正八边形 否 是 否 是 是 1、下面的图形是中心对称图形吗？ 2、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 （1） （2） （3） （1）（2）（3） （1）（3） 3、观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? A C B A C B A C B A D E 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. A D E 中心对称图形是指一个图形本身的性质，是旋转180度后与自身重合； 成中心对称是两个图形间的位置关系，是旋转180度后与另一个图形重合。 中心对称图形和成中心对称有哪些区别与联系呢？ 例1、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ A’ A B C C’ B’ O 性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。 ∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 ∴ △ABC≌ △A`B`C` 性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 ∴AA`、BB`、CC`经过点O 且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC` 中心对称的性质： 练一练：已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。 A B A′ C′ B′ D′ D O C 四边形A′B′C′D′即为所求的图形。 (1,?0)?, (-2,?-1)?, (3,1),? (-1,0)?, (3,?-1)?, (-3,?-1)?,(2,1)?,?(-4, )?,?(-3,?1)?,?(4,?- )