2017届高考数学总复习 课后作业（二十一）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（二十一）文 新人教A版 一、选择题 1．已知ω＞0,0＜φ＜π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　)A. B. C. D. 2．(2016·渭南模拟)由y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y＝2sin的图象，则f(x)为(　　) A．2sin B．2sin C．2sin D．2sin 3．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则φ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 4．将函数y＝cos x＋sin x(xR)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　) A. B. C. D. 5．设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值(　　) A．仅与ω有关 B．仅与φ有关 C．等于零 D．与φ，ω均有关 二、填空题 6．函数f(x)＝tan ωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f＝________. 7．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，－≤φ<图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图象，则f＝________. 8．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋Acos(x＝1,2,3，…，12)来表示，已知6月份的平均气温最高，为28 ℃，12月份的平均气温最低，为18 ℃，则10月份的平均气温值为________℃. 三、解答题 9．已知函数f(x)＝sin＋1. (1)求它的振幅、最小正周期、初相； (2)画出函数y＝f(x)在上的图象． 10．某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－cost－sint，t[0,24)． (1)求实验室这一天的最大温差； (2)若要求实验室温度不高于11 ℃，则在哪段时间实验室需要降温？ 1．(2015·安徽高考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(　　) A．f(2)＜f(－2)＜f(0) B．f(0)＜f(2)＜f(－2) C．f(－2)＜f(0)＜f(2) D． f(2)＜f(0)＜f(－2) 2．函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)A＞0，ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　) A．1 B. C. D. 3．将函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为________． 4．(2016·青岛模拟)已知函数f(x)＝4cos ωx·sinωx＋＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π. (1)求a和ω的值； (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间．5.已知函数f(x)＝2cos πx·cos2＋sin[(x＋1)π]·sin φ－cos πx0<φ<的部分图象如图所示． (1)求φ的值及图中x0的值； (2)将函数f(x)的图象上的各点向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的 倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值． 一、选择题 1．解析：选A　由题意得周期T＝2＝2π， 2π＝，即ω＝1， f(x)＝sin(x＋φ)， f＝sin＝±1. 0＜φ＜π， ＜φ＋＜， φ＋＝，φ＝. 2． 3．解析：选D　由图可知A＝2，T＝4×＝π，故ω＝2，又f＝2，所以2×＋φ＝＋2kπ(kZ)，故φ＝＋2kπ，kZ，又|φ|<，所以φ＝. 4．解析：选B　y＝ cos x＋sin x＝2cos x＋sin x＝2sin的图象向左平移m个单位长度后，得到y＝2sin的图象，此图象关于y轴对称，则x＝0时，y＝±2，即2sin＝±2，所以m＋＝＋kπ，kZ，由于m>0，所以mmin＝. 5．解析：选C　＝π，根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可知，x＝π时，函数y的值为0.正确答案为C. 二、填空题 6．解析：依题意＝，ω＝4. f(x)＝tan 4x. f＝tan π＝0. 答案：0 7．解析：把函数y＝sin x的图象向左平移个单位长度得到y＝sin的图象，再把函数y＝sin图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x