2017届高考数学总复习 课后作业（六）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（六）文 新人教A版 一、选择题 1．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)A．y＝x＋sin 2x B．y＝x2－cos x C．y＝2x＋ D．y＝x2＋sin x 2．(2016·荆州模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x(0,1)时，f(x)＝3x－1，则f＝(　　) A.＋1 B.－1 C．－－1 D．－＋1 3．(2015·山东高考)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为(　　) A．(－∞，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1，＋∞) 4．(2016·雅安模拟)函数f(x)是定义在(－2,2)上的奇函数，当x(0,2)时，f(x)＝2x－1，则的值为(　　) A．－2 B．－ C．7 D.－1 5．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[2,3]上是(　　) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 二、填空题 6．(2015·新课标全国卷)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________. 7．定义在(－1,1)上的函数f(x)＝－5x＋sin x，若f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为________． 8．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且当x(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝________. 三、解答题 9．若f(x)，g(x)是定义在R上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)的表达式． 10．已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x)＝. (1)求f(1)和f(－1)的值； (2)求f(x)在[－1,1]上的解析式． 1．(2016·西安模拟)设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝ln x，则有(　　) A．f<f(2)<fB．f<f(2)<f C．f<f<f(2)D．f(2)<f<f 2．已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若f(2)＝2，则f(2 014)的值为(　　) A．2 B．0 C．－2 D．±2 3．(2016·包头模拟)若关于x的函数f(x)＝(t>0)的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝4，则实数t的值为________． 4．定义在R上的函数f(x)对任意a，bR都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k为常数)． (1)判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明； (2)设k＝－1，f(x)是R上的增函数，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3对任意xR恒成立，求实数m的取值范围． 一、选择题 1．解析：选D　A项，定义域为R，f(－x)＝－x－sin 2x＝－f(x)，为奇函数，故不符合题意；B项，定义域为R，f(－x)＝x2－cos x＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；C项，定义域为R，f(－x)＝2－x＋＝2x＋＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；D项，定义域为R，f(－x)＝x2－sin x，－f(x)＝－x2－sin x，因为f(－x)≠－f(x)，且f(－x)≠f(x)，故为非奇非偶函数． 2．解析：选D　因为f(x＋2)＝f(x)＝－f(－x)，所以f＝f＝f＝－f＝－f.又当x(0,1)时，f(x)＝3x－1，所以f＝－1，f＝1－. 3．解析：选C　因为函数y＝f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＝－.化简可得a＝1，则>3，即－3>0，即>0，故不等式可化为<0，即1<2x<2，解得0<x<1，故选C. 4．解析：选A　f(x)是定义在(－2,2)上的奇函数，且<0，＝－1)＝－2. 5．解析：选A　由题意知f(x＋2)＝＝f(x)，所以f(x)的周期为2，又函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)在[－1,0]上是减函数，则f(x)在[0,1]上是增函数，所以f(x)在[2,3]上是增函数． 二、填空题 6．解析：f(x)为偶函数，f(－x)－f(x)＝0恒成立， －xln(－x＋)－xln(x＋)＝0恒成立，xln a＝0恒成立，ln a＝0，即a＝1. 答案：1 7．解析：由题意知，函数f(x)为奇函数，在(－1,1)上单调递减，由f(1－a)＋f(1－a2)>0，得f(1－a)>f(a2－1)， 解得1<a<. 答案：(1，) 8．解析：因为f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，所以当x(0,1