2017届高考数学总复习 课后作业(五十七)文 新人教A版.doc

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【创新方案】(新课标)2017届高考数学总复习 课后作业(五十七)文 新人教A版 一、选择题 1.(2015·广东高考)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为(  )A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1 2.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是(  ) A. B. C. D. 3.4张卡上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为(  ) A.  B. C. D. 4.(2016·商丘模拟)已知函数f(x)=x3+ax2+b2x+1,若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为(  ) A. B. C. D. 5.(2016·合肥模拟)从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为(  ) A. B. C. D. 二、填空题 6.从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是男生或都是女生的概率等于________. 7.从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a,b,使得a2≥4b的概率是________. 8.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2有公共点的概率为________. 三、解答题 9.(2015·天津高考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛. (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数; (2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛. 用所给编号列出所有可能的结果; 设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率. 10.(2016·西安模拟)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐1的客户可获得优惠200元,选择套餐2的客户可获得优惠500元,选择套餐3的客户可获得优惠300元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率. (1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率; (2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率. 1.从集合中随机抽取一个数a,从集合中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为(  ) A. B. C. D. 2.(2016·亳州质检)已知集合M=,N=,A是集合N中任意一点,O为坐标原点,则直线OA与y=x2+1有交点的概率是(  ) A. B. C. D. 3.(2016·宣武模拟)曲线C的方程为+=1,其中m,n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数,事件A=“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”,那么P(A)=________. 4.(2015·四川高考)一辆小客车上有5个座位,其座位号为1,2,3,4,5.乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位号分别为1,2,3,4,5,他们按照座位号从小到大的顺序先后上车.乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就座:如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位;如果自己的座位已有乘客就座,就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位. (1)若乘客P1坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法.下表给出了其中两种坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处);乘客 P1 P2 P3 P4 P5 座位号 3 2 1 4 5 3 2 4 5 1 (2)若乘客P1坐到了2号座位,其他乘客按规则就座,求乘客P5坐到5号座位的概率. 5.(2016·长春二模)根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示. (1)已知[30,40),[40,50),[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求a,b的值; (2)该电子商务平台将年龄在[30,50)之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段人群定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取5人

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