2017届高考数学总复习 课后作业（五十一）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（五十一）文 新人教A版 一、选择题 1．已知椭圆C的方程为＋＝1(m>0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　) A．2 B．2 C．8 D．2 2．抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是(　　) A．4 B．3 C．4 D．8 3．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4．设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y＝2x2上的两点，直线 l 是AB的垂直平分线．当直线 l 的斜率为时，直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是(　　) A.　　　　 B. C．(2，＋∞) D．(－∞，－1) 5．斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为(　　) A．2 B. C. D. 二、填空题 6．设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为________． 7．(2016·贵州安顺月考)在抛物线y＝x2上关于直线y＝x＋3对称的两点M、N的坐标分别为_________________________． 8．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若＝0，则k＝________. 三、解答题 9．设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列． (1)求|AB|； (2)若直线l的斜率为1，求b的值． 10．(2015·安徽高考)设椭圆E的方程为＋＝1(a＞b＞0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足|BM|＝2|MA|，直线OM的斜率为. (1)求E的离心率e； (2)设点C的坐标为(0，－b)，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程． 1.圆 x2＋y2＝4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P(如图)． (1)求点P的坐标； (2)焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线l：y＝x＋ 交于A，B两点．若PAB 的面积为2，求C的标准方程． 2. (2016·贵州联考)已知中心在原点O，左焦点为F1(－1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为|OB|. (1)求椭圆C的方程； (2)若椭圆C1的方程为：＋＝1(m>n>0)，椭圆C2的方程为：＋＝λ(λ>0，且λ≠1)，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．如图，已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M，N，试求弦长|MN|的取值范围．3．已知椭圆＋y2＝1的左焦点为F，O为坐标原点． (1)求过点O，F，并且与直线l：x＝－2相切的圆M的方程； (2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围． 4．已知抛物线C：x2＝2py(p>0)，其焦点F到准线的距离为. (1)试求抛物线C的方程； (2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0)，过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值． 一、选择题 1．解析：选B　根据已知条件得c＝，则点，在椭圆＋＝1(m>0)上，＋＝1，可得m＝2. 2．解析：选C　y2＝4x，F(1,0)，l：x＝－1，过焦点F且斜率为的直线l1：y＝(x－1)，与y2＝4x联立，解得A(3,2)，AK＝4，S△AKF＝×4×2＝4. 3．解析：选D　由得(1－k2)x2－4kx－10＝0. 设直线与双曲线右支交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则解得－＜k＜－1. 4．解析：选A　设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程为y＝x＋b，过点A，B的直线可设为y＝－2x＋m，联立方程得2x2＋2x－m＝0，从而有x1＋x2＝－1，Δ＝4＋8m＞0，m＞－， 又AB的中点在直线 l 上，即m＋1＝－＋b，得m＝b－，将m＝b－代入得b＞，所以直线 l 在y轴上的截距的取值范围是. 5．解析：选C　设A，B两点的坐标分别为(x1