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数学建模论文 -------频率计 摘要：? 本次试验通过对数字频率计原理的掌握，利用已有的数字电路设计知识，配合相应的软件，如ISE软件的使用（设计输入、仿真、实现），了解可编程逻辑器件（FPGA）的一般情况，通过?VHDL语言的描述来设计满足要求的数字频率计。并根据实验结果对误差的来源进行分析和计算? 数字频率计是直接用十进制数字来显示被测信号频率的一种测量装置。它不仅可以测量正弦波、方波、三角波、尖脉冲信号和其他具有周期特性的信号的频率，而且还可以测量它们的周期。经过改装，可以测量脉冲宽度，做成数字式脉宽测量仪；可以测量电容做成数字式电容测量仪；在电路中增加传感器，还可以做成数字脉搏仪、计价器等。因此数字频率计在测量物理量方面应用广泛。? 本实验报告介绍了使用VHDL开发FPGA的一般流程和频率计的基本原理和相应的测量方案，采用了一种基于FPGA的数字频率的实现方法。该设计的频率计能准确的测量频率在1Hz到100MHz之间的信号。使用ModelSim仿真软件对VHDL程序做了仿真，并完成了综合布局布线，最终下载到芯片Spartan3A??and?Spartan3AN上取得良好测试效果，圆满完成实验测试。? 关键字：FPGA，VHDL，ISE，ModelSim软件，频率测量，数字频率计。 提出问题：频率计是如何设计并运行的 正文： 一．利用数学公式进行误差分析 1.直接测量法误差? 从公式(1-1)可知，上述测频方法的测量误差，一方面决定于闸门时间T准不准，另一方面决定于计数器计得的数准不准。根据误差合成方法，从公式(1-1)可得: 公式(4-2)中第一项是数字化仪器所特有的误差，而第二项是闸门时间的相对误差，这项误差决定于石英振荡器所提供的标准频率的准确度。现分述如下： 2.?±1误差? 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，所以它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，在相同的主门开启时间内，计数器所计得的数却不一定相同，当主门开启时间T接近甚至等于被测信号周期Tx的整数倍N倍时，此项误差为最大，图?1-1?画出的就是这种情况。 计算公式 式中T为闸门时间，fx为被测频率。从公式(1-3)可知，不管计数值N多少，其最大误差总是±1个计数单位，故称“±1个字误差”，简称“±1误差”。而且fx一定时，增大闸门时间T，可减小±1误差对测频误差的影响。当T选定后，fx越低，则由±1误差产生的测频误差越大。 3.?误差比较? 与分析电子计数器测频时的误差类似，根据误差传递公式，并结合图?1-2可得： 根据图?1-2?测周原理? 所以,公式(1-5)可写成 从公式(1-6)可见，测量周期时的误差表达式与测频的表达式形式相似，很明显Tx愈大(即被测频率愈低)，±1误差对测周精确度的影响就愈小。 二．设计要求? 目的：本次试验通过对数字频率计原理的掌握，利用已有的数字电路设计知识，配合相应的软件，如ISE软件的使用（设计输入、仿真、实现），了解可编程逻辑器件（FPGA）的一般情况，通过vhdl语言的描述来设计满足要求的数字频率计。并根据实验结果对误差的来源进行分析和计算。以此提高自己的系统设计能力。?指标：? 1.被测输入信号：方波? 2.测试频率范围为：10Hz～100MHz? 3.量程分为三档：? 第一档：闸门时间为1S时，最大读数为999.999KHz?? 第二档：闸门时间为0.1S时，最大读数为9999.99KHz??第三档：闸门时间为0.01S时，最大读数为99999.9KHz。? 4.显示工作方式：? a、用六位BCD七段数码管显示读数。? b、采用记忆显示方法? c、实现对高位无意义零的消隐。 1．原理图 2．单元电路设计? 1.分频模块??VHDL程序：? ??library?IEEE;? use?IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;? use?IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL; ?use?IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;? entity?fenpinqi?is? Port?(?clk?:?in??STD_LOGIC;?? ??????????clk10?:?out??STD_LOGIC;? ??????????clk100?:?out??STD_LOGIC;?? ??????????clk1000?:?out??STD_LOGIC); ?end?fenpinqi; architecture?Behavioral?of?fenpinqi?is?? signal?counter2:Integer?range?1?to?:=1;? signal?counter3:Integer?range?1?