二次函数教案—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】.doc

二次函数教案—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】 二次函数教案—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】 二次函数教案—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】 二次函数 教学目标: 1、理解二次函数的概念，掌握二次函数=ax2的图象与性质; 2、会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向; 3、能较熟练地由抛物线=ax2经过适当平移得到=a(x-h)2+的图象。 重点:用配方法求二次函数的顶点、对称轴，由图象概括二次函数=ax2图象的性质。 难点:二次函数图象的平移。 教学过程: 一、结合例题，强化练习，梳理知识点 1.二次函数的概念，二次函数=ax2 (a≠0)的图象性质。 例1:已知函数 是关于x的二次函数， 求:(1)满足条件的值; (2)为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时，随x的增大而增大? (3)为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，随x的增大而减小? 学生活动:学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。 抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。 2.强化练习;已知函数 是二次函数，其图象开口方向向下，则=_____，顶点为_____，当x_____0时，随x的增大而增大，当x_____0时，随x的增大而减小。 3.用配方法求抛物线的顶点，对称轴;抛物线的画法，平移规律， 例2:用配方法求出抛物线=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线=-3x2。 学生活动:小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。 4.教师归纳点评: (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系: =ax2+bx+c----→=a(x+b2a)2+4ac-b24a (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动。 5.综合应用。 例3:如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线=ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式; (2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。 6. 强化练习: (1)抛物线=x2+bx+c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线=x2-2x+1，求:b与c的值。 (2)通过配方，求抛物线=12x2-4x+5的开口方向、对称轴及顶点坐标再画出图象。 (3)函数=ax2(a≠0)与直线=2x-3交于点A(1，b)，求: a和b的值 抛物线=ax2的顶点和对称轴; x取何值时，二次函数=ax2中的随x的增大而增大， 求抛物线与直线=-2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。 二、课堂小结 1.让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。 三、作业: 填空。 1.若二次函数=(+1)x2+2-2-3的图象经过原点，则=______。 2.函数=3x2与直线=x+3的交点为(2，b)，则=______，b=______。 3.抛物线=-13(x-1)2+2可以由抛物线=-13x2向______方向平移______个单位，再向______方向平移______个单位得到。 4.用配方法把=-12x2+x-52化为=a(x-h)2+的形式为=_____，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。 篇二:第十二课时二次函数教学与复习 教学目标: 1、会用待定系数法求二次函数的解析式， 2、能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质， 3、能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。 重点;用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 难点:会运用二次函数知识解决有关综合问题。 教学过程: 一、结合例题，强化练习，梳理知识点 1、用待定系数法确定二次函数解析式. 例1:根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线=ax2+bx+c经过点(0，1)，(1，3)，(-1，1)三点。 (2)抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6)。 (3)已知二次函数=ax2+bx+c的图象过(3，0)，(2，-3)两点，并且以x=1为对称轴。 (4)已知二次函数=ax2+bx+c的图象经过一次函数=-3/2x+3的图象与x轴、轴的交点;且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为=a(x-h)2+的形式。 学生活动:学生讨论，四个小题应选择什么样的函数解析式