勾股定理与平方证明.ppt

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2、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍,则其斜边()A.不变,B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/3B

3、如图,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,求AC的长。解:ABCD30°8

2.如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD2-AB2=BD·CDABCD证明:过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC,∴BE=CE在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD

8.如图,已知:等腰直角△ABC中,P为斜边BC上的任一点.求证:PB2+PC2=2PA2.ABCPD

已知:如图,在中,,是边上的中线,于E点,

求证:.

ABCDE如图,Rt△ABE≌Rt△ECD,AB=a,CD=b,AE=c。试证明:

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