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第一章：三角形
1、三角形三条边的关系???(AB+ACBC)
定理：三角形两边的和大于第三边???
推论：三角形两边的差小于第三边?
2、三角形内角和
定理：?三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3三角形的一个外角大于与它不相邻的每一个内角。
推论4三角形的外角和等于360°。?
3、多边形内角和
定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°。
推论：?任意多边形的外角和等于360°。
第二章??全等三角形
4、全等三角形
性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
全等三角形的判定：
?边边边公理（SSS）三边分别相等的两个三角形全等。
边角边公理（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
角边角公理（ASA）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
角角边推论（AAS）两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
斜边、直角边公理（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。?
5、角的平分线
①?性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
几何语言:∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC)PE⊥OA，PF⊥OB,点P在OC上∴PE=PF(角平分线性质定理)
②?判定定理?:角的内部到角的两边的距离相等的点，在角的平分线上。
几何语言:∵PE⊥OA，PF⊥OB?PE=PF∴点P在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)
第三章???轴对称
6、轴对称
性质：?如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
7、线段的垂直平分线
?定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
几何语言:∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB),点P为MN上任一点∴PA=PB(线段垂直平分线性质)
②?逆定理?:与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。几何语言:∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上(线段垂直平分线判定)?8、等腰三角形
?性质1等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
几何语言:∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）
②?判定：?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）????
几何语言:∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)?
9、等边三角形性质与判定：
①?等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
②?三个角都相等的三角形是等边三角形
③?有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
④?在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.?
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