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华罗庚的教学方法

由中国科学社于1933年8月创刊，距今已有80年的历史由中国科学社于1933年8月创刊，距今已有80年的历史。《科学画报》在80年的办刊历程中，形成了通俗生动、图文并茂地介绍最新科技知识，形式多样地普及科学技术的特点，对提高广大群众的科学水平，启发青年爱好科学、投身科学事业起了很大的作用，当今的不少著名学者、教授、科学家，青少年时代都曾受到它的熏陶和启发。1958年5月，我国的两弹一星工程拉开序幕。由于我国科学技术基础薄弱，两弹一星工程遇到了科技人才紧缺的瓶颈。在这种历史背景下，中国科学院部分科学家提议，依托中国科学院创办一所新型大学，为以两弹一星为代表的我国尖端科学技术事业培养后备人才。1958年9月20日，中国科学技术大学（以下简称中国科大）在北京成立，华罗庚担任应用数学和计算技术系（1964年更名为数学系）首任系主任。他在数学人才的培养上开创了一种与众不同的模式，也就是他亲自倡导和组织实施的一条龙教学法。华罗庚认为：数学是一门内在联系紧密的学问，是一个整体，各门学科相互贯通。当时国内高校普遍将数学基础课分为微积分、高等代数、复变函数论等课程分开讲授是人为割裂了数学知识的相互联系。于是，他在中国科大数学系开创了一种新的教学模式，由他本人担任主讲，组织一支教师团队，从中国科大数学系1958级学生开始，把所有数学基础课综合为一门课进行教学，称之为高等数学引论，进行连续三年的基础课全过程教学。整个教学过程具有教师团队的个性化风格，教学内容选择、课程安排、授课方式和方法等都具备自己的特点。这种教学法就是让每一级学生的数学基础课、专业课以及毕业设计都由一个固定的教师团队负责到底，所以称之为一条龙教学法。在中国科大，以华罗庚为首的教师团队被称为华龙；由关肇直、丁夏畦、林群等人组成、负责1959级数学系学生基础课的教师团队被称为关龙；由吴文俊、李培信等人组成、负责1960级数学系学生基础课的教师团队被称为吴龙。1961级开始循环，再由华龙负责。华、关、吴分别领衔的三个团队，不采用现成的教科书，而是根据不同的教学思想和研究风格，形成各具特色的三条龙，三足鼎立，风光无限。华龙的龙头是华罗庚对人才培养的构思。华罗庚在应用数学和计算技术系设置三个专业：应用数学、电子计算机和工程逻辑，这表现了他主张数学需要应用的一贯思想。龙身是基础课、专业基础课和专业课程的设计以及主讲人的安排。龙尾是毕业设计，以论文或研究报告形式体现。华罗庚与王元配合进行基础课的教学。华罗庚每星期上四学时，讲他自己所写讲义的主要部分，包括主要的思想、定义与定理、原理与原则等。王元每星期也上四学时，讲教材中比较有技巧性的部分、例题和习题等。华罗庚授课始终保持一根主线，数学概念力求简单明了，开篇之处往往会草蛇灰线、伏延千里，提前埋下伏笔，前后呼应，产生了步步深入、别有洞天的效果。华罗庚在《高等数学引论》的序言中写道：我讲书喜欢埋些伏笔，把有些重要概念、重要方法尽可能早地在具体问题中提出，并不止一次地提出，目的在于学生将来进一步学习的时候会比较容易接受高深的方法，很可能某些高深的方法就是早已有之的朴素简单的方法的抽象加工而已。在授课方法上，华罗庚认为深入浅出、通俗易懂地讲出本质的东西是真功夫，所以他经常把一些高深的东西放低了讲，把难的内容改易了，把繁的东西化简了。他还采用熟书生温的讲授方法，似乎在温习熟书，但把新东西加进去了。有时分讲合温，有时合讲分温，即如同把机器零件一一搞清，再看全局，或先看整部机器的作用，再分析要造这部机器需要哪些零件。华罗庚告诫学生做学问要触类旁通、循序渐进，不要没弄懂2维、3维，就跑到n维去。在分工协作上，华罗庚根据团队成员不同的专业特长，全面组织1958级同学的教学培养工作。除了他和王元搭档主讲外，还安排万哲先、曾肯成讲授代数，陈希孺讲授概率论，殷涌泉讲授实变函数，张里千、钱大同讲授数理统计，吴新谋主讲授偏微分方程，等等。华罗庚、关肇直、吴文俊三位领衔教授的共同特点是治学态度严谨，教学态度认真，要求学生严格。他们经常了解学生的学习情况，指导辅导教师用习题课配合他们的课堂讲授。严师出高徒。在名师群体的悉心指导之下，中国科大数学系前三届毕业生中涌现出一大批优秀数学人才，包括中国科学院院士严加安、李邦河，陈省身数学奖获得者冯克勤等。华罗庚指导研究生的方法是以让学生自学为主，他在适当的时候出面组织数学讨论班。除了让全体研究生参加讨论班，他还会邀请学校其他专业的教员甚至外单位的研究人员参加。让不同学科的人员共同讨论一个课题，是华罗庚研究和培养人才的一个十分显著的特点。冯克勤回忆他参加的