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北师大版七年级下册期中数学模拟测试卷
考试时间:120分钟满分150分
班级:________________姓名:________________考号:________________
一、单选题(本大题共10小题,每小题4分,总分40分)
1.下列运算正确的是()
A.a+2a=3a B.a3?a2=a6 C.(a4)2=a6 D.a3+a4=a7
2.如图,添加下列一个条件后,能判定AB∥CD的是()
A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD
C.∠B+∠D=180° D.∠1+∠3+∠D=180°
3.海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)之间有下面的关系:
海拔高度h/千米
0
1
2
3
4
5
…
气温t/℃
20
14
8
2
﹣4
﹣10
…
下列说法错误的是()
A.其中h是自变量,t是因变量
B.海拔越高,气温越低
C.气温t与海拔高度h的关系式为t=20﹣5h
D.当海拔高度为8千米时,其气温是﹣28℃
4.若x2+kx+16是完全平方式,则k的值为()
A.4 B.±4 C.8 D.±8
5.下列说法不正确的是()
A.对顶角相等
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.一个角的补角一定大于这个角
6.某航空公司规定,旅客可免费携带一定质量的行李,超出部分需另外收费,下表列出了乘客携带的行李质量x(千克)与其运费y(元)之间的一些数据:
x(千克)
20
23
26
29
32
y(元)
0
90
180
270
360
若旅客携带了40千克的行李,他应该支付的运费为()
A.450元 B.500元 C.560元 D.600元
7.小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张,其中A、B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形.现要拼一个两边分别是(2a+3b)和(3a+2b)的大长方形,那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中,正确的是()
A.够用,剩余5张 B.够用,剩余1张
C.不够用,缺2张 D.不够用,缺3张
8.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=130°,则∠2等于()
A.30° B.25° C.35° D.40°
9.如图,将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1,图2两种方式放置,图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②,正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示,图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2.若知道下列条件,仍不能求S1﹣S2值的是()
A.长方形纸片长和宽的差
B.长方形纸片的周长和面积
C.①和②的面积差
D.长方形纸片和①的面积差
10.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动,相应的△HAF的面积S(cm2)关于时间t(s)的关系图象如图2,已知AF=8cm,则下列说法正确的有几个()
①动点H的速度是2cm/s;
②BC的长度为3cm;
③b的值为14;
④在运动过程中,当△HAF的面积是30cm2时,点H的运动时间是3.75s和10.25s.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,总分20分)
11.已知x+y=4,xy=2,则(x﹣1)(y﹣1)=.
12.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠ACB=62°,则∠EDC的度数是.
13.按如图所示的运算程序,输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式:.
14.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张(a≠b),如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形(拼接时不可重叠,不可有缝隙)、且卡片全部用上,则不同的选取方案有种.
15.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论:①∠CEF=32°;②∠AEC=148°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°.正确的有个.
三、解答题(本大题共10小题,总分90分)
16.(6分)计算:
(1)(2x)2?(﹣5xy2);
(2)a3?a4?a+(a2)4+(﹣2a4)2.
17.(7分)如图三角板和直尺放置.
(1)∠1与∠2的关系是;
(2)若∠1的补角比∠2的2倍多25°,求∠1的大小.
18.(8分)已知一个圆柱的底面半径是3cm,当圆柱的高h(cm)变化时,圆柱的体积V(cm3)也随之变化.
(1)在这个变化过程中,写出圆柱的体积V与高h的关系式(结果保留π);
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