3自动控制原理第三章01.ppt

第三章控制系统的时域分析本章讨论控制系统的时域分析；数学上为微分方程的时间解，为直接分析,称系统的时域分析。使用传递函数，为间接分析（不求解）分析控制系统Step1：建立模型;Step2：分析控制系统性能;分析有多种方法，主要有时域分析法、频域分析法、根轨迹法等。每种方法均有各自的适用范围和对象。时域分析的概念指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。注意实际上，控制系统的输入信号常常是不知的，而是随机的，很难用解析的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方法或者曲线表示。例如，切削机床的自动控制的系统中，输入信号才能预先知道，并且可以用解析的方法或曲线表示。注意（续）§3.1时域分析的一般方法一般系统：R(s)输入信号，C(s)输出信号§3.1时域分析的一般方法一、基本实验信号（典型输入信号）§3.1时域分析的一般方法（1）单位脉冲信号（2）单位阶跃信号（3）单位斜坡信号（4）单位匀加速信号（5）单位正弦信号二、系统的一般响应及其相互关系（1）单位脉冲响应（2）单位阶跃响应（3）单位斜坡响应三种响应之间的关系三、控制系统的性能指标(PerformanceIndex)性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价系统性能好坏标准的定量指标。主要分为：动态性能和稳态性能系统阶跃响应的一般响应曲线（1）上升时间trC(t)上升至稳态值所需要的时间。（2）峰值时间tpC(t)从运动开始到达第一峰值的时间。（3）超调量Mp第一峰值超出稳态值的部分，取百分比（4）调节时间tsC(t)到达稳态值的时间。理论上是无穷大，一般给定误差带宽度???，?5?或者?2?等。（5）稳态误差ess定性与定量的关系快速性：上升时间tr，峰值时间tp，调节时间ts平稳性：超调量Mp准确性：稳态误差ess§3.2一阶系统分析一阶系统：传递函数：一、一阶系统的阶跃响应阶跃信号：阶跃响应：一阶系统的性能指标以及定量描述快速性： c(3T)=0.95 误差<±5%c(4T)=0.982误差<±2%一阶系统的性能指标过渡时间： ts=3T ±5% ts=4T ±2%平稳性：无超调量，准确性：可以满足。例3－1一阶系统如图所示，K=1，计算调节时间ts。如果要实现ts≤1秒，确定前置放大器增益K。解:闭环传递函数调节时间ts 如果要求ts≤1秒，有K=4，解毕。K增大，一阶系统响应加快。二、一阶系统的脉冲响应单位脉冲信号： R(s)=1一阶系统对于脉冲扰动信号，具有自动调节能力。经过有限时间之后，可以使得脉冲式扰动信号对于系统的影响衰减到允许误差之内。 二、一阶系统的斜坡响应单位斜坡信号： r(t)=t，第一项信号跟踪项；第二项为常数值T，稳态误差。第三项指数衰减项，过渡误差。结论是： 可以跟踪斜坡信号， 有差跟踪。 减小T来减小差值，但是不能消除跟踪误差。§3.3二阶系统分析结构图二阶系统两个特征参数： ??二阶系统的阻尼比，无量纲单位； ?n?二阶系统的无阻尼振荡频率，单位为[弧]/[秒]二、二阶系统的单位阶跃响应1、过阻尼运动阻尼比：?>1特征根：闭环传递函数输出时间响应2、临界阻尼运动阻尼比：?=1特征根：闭环传递函数输出时间响应3、欠阻尼运动阻尼比：0<?<1特征根：参量说明 ?——阻尼比 ?n——无阻尼振荡频率[弧度]/秒 ?d——阻尼振荡频率 ?——阻尼角输出时间响应4、无阻尼运动阻尼比：?=0特征根：闭环传递