福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷(1).docx

福建师大附中2021-2022学年上学期期末考试

高一数学试卷

时间:120分钟满分:150分

试卷说明:

（1）本卷共四大题，23小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。

（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。

第1卷（选择题，共60分）

一、选择题:每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.与-2022°终边相同的最小正角是

A.138° B.132° C.58° D.42°

2.设a=log37，b=21.1，c=0.83.

A.bac B.cab C.cba D.acb

3.最小正周期为2π，且在区间（0，π

A.y=sinx+cosx B.y=sinx-cosx C.y=sinxcosx D.y=

4.已知12sinα+32cosα=45，则sin

A.-235 B.235 C.

5.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为

A.(kπ-14，kπ+34)，k∈ZB.(2kπ-14，2kπ+34)，

C.(k-14，k+34)，k∈Z D.(2k-14，2k+34)

6.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆-嫦娥五号返回:舱之所以能达到如此髙的再入精度，主要是因为它釆用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似(如图所示).现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为100m/s，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的90%,若要使石片的速率低于60m/s,则至少；还需要“打水漂”的次数为(参考数据：取lg2≈0.301,lg3≈0.477)

A.4B.5C.6D.7

7.已知函数f(x)=log2x,x＞0log12(?x),x＜0,若f

A.(-1,O)U(O,1)B.(-∞,-l)U(l,+∞)C.(-l,0)U(1,+∞)D.(-∞,-l)U(0,l)

8.若方程x2+2x+m2+3m=mcos(x+1)+7有且仅有1个实数根，则实数m的值为

A.2B.-2C.4 D.-4

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

9.下列各式中，值为32的是

A.2sin15°cos15°B.2sin215°-lC.3tan15°1?tan

10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0＜φ＜π2，满足f(x)≤f(π6)

A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于直线x=π

C.f(x)的图象关于点(π3,0)对称 D.f(x

11.已知O为坐标原点，点A（1,0），P1（cosα，sinα），P2（cosβ，-sinβ），

P3（cos（α+β），sin（α+β）），则

A.OP1=OP2 B.AP1=AP2 C.P1P2=AP3 D.P2P3=AP1

12.高斯是世界最具盛名的数学家之一，一生成就极为丰硕，以他们名字“高斯”命名的成果有110个之多，属数学家之最，其中有“高斯函数”的定义为:设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如[-2.9]=-3，[2.6]=2.已知函数

f(x)=sin|x|+|sinx|，函数g(x)=[f(x)]，则

A.g(x)的值域是{0，1，2} B.g(x)是周期函数

C.g(x)的是偶函数 D.h(x)=π·g(x)-2x只有一个零点

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

三、填空题:每小题5分，共30分.

13.已知扇形的周长为6，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为_________.

14.若sina+cosasina?cosa=12，则tan2a

15.已知函数f(x)=log3x2?ax+2a在(1

16.若sin(a-π