2020-2021学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷.docx

2020-2021学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）复数的实部与虚部之和为

A． B． C． D．

2．（5分）已知函数，是的导函数，则（2）

A．24 B．26 C．32 D．28

3．（5分）函数在，上的平均变化率为

A． B． C．1 D．

4．（5分）展开式中的第3项为

A． B． C．216 D．

5．（5分）某学校高三年级总共有800名学生，学校对高三年级的学生进行一次体能测试．这次体能测试满分为100分，已知测试结果服从正态分布．若在，内取值的概率为0.2，则估计该学校高三年级体能测试成绩在80分以上的人数为

A．160 B．200 C．240 D．320

6．（5分）从1，2，3，4，5，6，7，8中不放回地依次取2个数，事件为“第一次取到的数是偶数”，事件为“第二次取到的数是偶数”，则

A． B． C． D．

7．（5分）已知复数，，且在复平面内对应的点在第一，三象限的角平分线上，则

A． B． C． D．

8．（5分）某学校安排甲、乙，丙、丁、戊五位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲不参加数学竞赛，则不同的安排方法有

A．86种 B．100种 C．112种 D．134种

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（5分）已知复数，则

A．

B．

C．在复平面内对应的点在第四象限

D．

10．（5分）已知，，则下列结论正确的有

A．若，则 B．若，则

C． D．若，则

11．（5分）下面四个结论中正确的有

A．展开式中各项的二项式系数之和为16

B．用4个0和3个1可以组成35个不同的七位数

C．的展开式中不存在有理项

D．方程有36组正整数解

12．（5分）已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值可以是

A． B．3 C．4 D．

三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．（5分）若随机变量的分布列为．

0

1

2

0.3

则．

14．（5分）写出一个恰有1个极值点，且其图象经过坐标原点的函数．

15．（5分）某电影院的一个放映室前3排的位置如图所示，甲和乙各自买了1张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前3排，则他们观影时座位相邻（相邻包括左右相邻和前后相邻）的概率为．

16．（5分）若，则的最小值是．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取100人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：

跑步公里数

性别

，

，

，

，

，

，

男

4

6

10

25

10

5

女

2

5

8

17

6

2

（1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为，，，，，的概率；

（2）已知一天的跑步公里数不少于20公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关．

初级

高级

总计

男

女

总计

附：，．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

18．（12分）已知函数的导函数是，且（1）．

（1）求的解析式；

（2）求经过点且与曲线相切的直线方程．

19．（12分）已知．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

20．（12分）某小型企业在开春后前半年的利润情况如表所示：

第1个月

第2个月

第3个月

第4个月

第5个月

第6个月

利润（单位：万元）

4

5

7

14

26

55

设第个月的利润为万元．

（1）根据表中数据，求关于的回归方程（系数精确到；

（2）由（1）中的回归方程预测该企业第7个月的利润是多少万元？（结果精确到整数部分，如98.1万元万元）

（3）已知关于的线性相关系数为0.8834．从相关系数的角度看，与的拟合关系式更

适合用还是，说明你的理由．

参考数据：，，取．

附：样本，，2，，的相关系数，

线性回归方程中的系数，．

21．（12分）在一个不透明的盒中，装有大小、质地相同的两个小球，其中1个是黑色，1个是白色，甲、乙进行取球游戏，两人随机地从盒中各取一球，两球都取出之后再一起放回盒中，这称为一次取球，约定每次取到白球者得1分，取到黑球者得0分，一人比另一人多3分或取满9次时游戏结