2022-2023学年江苏省常州高级中学高一（下）期初数学试卷.docxVIP

2022-2023学年江苏省常州高级中学高一(下)期初数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知(cosα=

A.-125B.-

2.(5分)已知函数fx

A.1B.2C.3D.4

3.(5分)尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川里氏8.0级地震的()倍(精确到1)

(参考数据：10

A.16B.32C.63D.72

4.(5分)函数fx

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5.(5分)设a,b,c为常数,若不等式(ax2+bx+

A.(-∞,-3)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(3,+∞)C.(-∞,2)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(-2,+∞)

6.(5分)已知a=

A.abcB.acbC.bacD.cab

7.(5分)将函数f(x)=cosωx(ω0)的图象向左平移?/?个单位长度后,得到函数y=g(x)的图象,若函数g(x)在区间|0π

A.52B.23C.32

8.(5分)已知函数fx=x2+4x+2,x≤1

A.4B.21C.25D.29

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

1.(5分)下列判断正确的是()

A.在用“二分法”求函数f(x)零点近似值时，第一次所取的区间是[-2，4]，则第三次所取的可能是[1，52

B.若α∈(0,π/4),则cosαsinαtanα

C.

D.若命题“?x∈R,使得k

2.(5分)已知fα=

A.f(π/6)的值大于零B.y=f(x)为奇函数C.若tanα=2,则f

D.若fα=1225,

3.(5分)已知直线x=2π3是函数fx=sin

A

B.函数f(x)的一个单调递增区间为-

C.将正弦曲线y=sinx上的所有的点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得到曲线C?，再将曲线(C?向左平移π6

D.当x∈-π3

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4.(5分)已知函数.fx

A.f(x)的图象关于直线x=π2对称B.f(x)在区间

C.f(x)是最小正周期为2π的偶函数D.方程fx

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

1.(5分)若圆心角为π6的扇形弧长为π2,

2.(5分)函数:y=log?2x-5+9

3.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且.f-x=fx+4,当x

4.(5分)某摩天轮最高点距离地面高度128米，转盘直径为120米，设置有48个座舱，每相邻两个乘座舱与旋转中心所成的圆心角均相等，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要30分钟游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，在tmin

4.(5分)某摩天轮最高点距离地面高度128米，转盘直径为120米，设置有48个座舱，每相邻两个乘座舱与旋转中心所成的圆心角均相等，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要30分钟游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，在tmin后距离地面的高度ht=Asinωt++

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)已知集合.A=x|x2-x-6≤0

(2)当x∈I时,求函数fx

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2.(12分)设a，b为实数，已知定义在R上的函数fx=a+

(1)求f(x)的解析式;

(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明；

(3)求f(x)在(-1,2]上的值域.

3.(12分)在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，角α的终边OA与单位圆的交点坐标为4