北京五中上学期高二年级期中考试数学试卷(理科).doc

北京五中上学期高二年级期中考试数学试卷〔理科〕

一、选择题(本大题共10小题，每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)

1．椭圆的离心率为〔〕

2．双曲线的渐近线方程是〔〕

3．椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为，长轴长为12，那么椭圆方程为〔〕

或

或或

4．直线：与圆：(θ为参数)的位置关系是〔〕

相切相离直线过圆心相交但不过圆心

5．抛物线上的一动点到直线距离的最小值是〔〕

第6题图6．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是〔〕

第6题图

i10i10i20i20

7．点、，动点，那么点的轨迹是

〔〕

圆椭圆 双曲线抛物线

8．假设点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，那么的面积是〔〕

21

9．双曲线离心率为2，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，那么的值为〔〕

10.过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，中点在第一象限，那么以下正确的选项是〔〕

与大小不定

二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分.〕

11．抛物线的焦点坐标为_______________；准线方程为_______________.

12.曲线的极坐标方程为，那么曲线的直角坐标方程为_______________.

输出第13题图

输出

第13题图图

14．假设双曲线与双曲线共渐近线，且过点，那么双曲线的方程为______________.

15．曲线：，那么“〞是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆〞的______________条件.

16.直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，由、分别向准线引垂线、，垂足分别为、，如果，，为的中点，那么的值为______________.

三、解答题〔本大题共3小题,共36分.〕

17.〔此题总分值10分〕抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，

，均在抛物线上.

〔1〕求抛物线方程及准线方程；

〔2〕假设点在上，求、的值.

18.〔此题总分值12分〕的两个顶点为，，周长为12.

〔1〕求顶点的轨迹方程；

〔2〕假设直线与点的轨迹交于、两点，求的面积.

19．〔此题总分值14分〕设、分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率为的直线与相交于、两点，且、、成等差数列.

〔1〕假设，求的值；

〔2〕假设，设点满足，求椭圆的方程.

答案：

一、选择题

1-10：ACCDAADBAC

二、填空题

11.〔-2，0〕x=2；12.；13.4；

14.；15.必要不充分16.4