2024年广东省广州市增城区初三数学一模试卷.docx

2024年广东省广州市增城区初三数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）

1.在实数-1，3，1

A.-1B.3C.12D.

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

3.已知水星的半径约，将数据2400000用科学记数法表示为（）

A.0.244×108B.2.44×106C.2.44×107

某校即将举行田径运动会，小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择一项参赛，则他选择“100米”项目的概率是（）

A.12B.14C.1

下列运算正确的是（）

A.x2?x4=x6B.x3+x5=x8C.(

6.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF?CF为（）

A.1：2B.1：3C.2：3D.2：5

7.已知关于x的方程x2-(2m-1)x+m2

A.m≥14B.m≤14C.m≥-14D.

8.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB’C’的位置，使得CC’∥AB,则∠BAB’的度数为（)

A.30°B.35°C.40°D.50°

9.如图，AB是?O的直径，CD是?O的弦，AB⊥CD，垂足为E，连接BD并延长，与过点A的切线AM相交于点P，连接AC。若?O的半径为5，AC=8,则AP的长是（）

A.323B.13C.403

10.已知二次函数y=a(x?1)2-a

A.12或4B.-12或-43C.-43

二．填空题。（本题有6小题，每小题，共18分。）

11.分解因式：a2-2a=

12.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=-3x+5上，其x1＞

13.某公司在2024年1月份的营业额为25万，3月份的营业额为36万，设该公司营业额的月平均增长率为x，则可列方程为。

14.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1,且与x轴的一个交点坐标为（-3，0），则抛物线与x轴的另一个交点是

15.如图，数轴上点A,B表示的数分别为m,n，化简|m-n|-m2=

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,∠ABC=60°，点P为线段AD的中点，动点E从点A开始沿边AD以1cm/s的速度至点P,动点F从点C开始沿边CB以2cm/s的速度至点B，点E、F同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，作点C关于直线EF的对称点C’，在点E从点A运动到点P的过程中，点C’的运动路径长

为cm.

解答题。（本小题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）

17.（4分）解方程组：x+y=5

18.（4分）如图，已知∠B=∠C，AD平分∠BAC。求证:△ABD≌△ACD.

19.（6分）春节放假期间，兴趣小组到某景点随机调查了10位游客一天使用共享电动车的次数，统计得到该10位游客一天使用共享电动车的次数如下：

使用次数

0

2

3

4

6

人数

2

4

1

2

1

在这次调查中，该10位游客一天使用共享电动车次数的中位数为，众数为，平均数为。

若春节放假期间，每天约有1200位游客到此景点，试估计这些游客在春节放假期间每天使用共享电动车的总次数。

20.（6分）已知T=(a?b)2-a(a+b)-

（1）化简T;

（2）若a,b是方程x2+x-6=0

21.（8分）某学校开展“劳动创造美好生活”活动，某班负责校园绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同。

（1）求购买绿萝的单价是多少元？

（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的2倍，且资金不超过600元，求购买吊兰的数量最多是多少盆？

22.（10分）如图，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=4,OB=2,反比例函数y=kx

（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）若点N为直线OD上