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一、选择题
1.(2024四川省南充市)如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()
A.30°B.32°C.42°D.58°
2.(2024四川省南充市)如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为()
A.60πcm2B.65πcm2C.120πcm2D.130πcm2
3.(2024四川省绵阳市)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()
A.68πcm2B.74πcm2C.84πcm2D.100πcm2
4.(2024四川省达州市)已知直线a∥b,一块含30°角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°,则∠2等于()
A.50°B.55°C.60°D.65°
5.(2024四川省达州市)下列命题是真命题的是()
A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3
B.若分式方程有增根,则它的增根是1
C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等
6.(2024四川省达州市)如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2024次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为()
A.2024πB.2034πC.3024πD.3026π
7.(2024山东省枣庄市)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()
A.15°B.22.5°C.30°D.45°
8.(2024山西省)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4
9.(2024山西省)2024年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为()
A.吨B.吨C.吨D.吨
10.(2024广东省)已知∠A=70°,则∠A的补角为()
A.110°B.70°C.30°D.20°
11.(2024广西四市)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()
A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC
12.(2024河北省)用量角器测得∠MON的度数,下列操作正确的是()
A.B.C.D.
13.(2024河北省)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是()
A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35°
14.(2024湖北省襄阳市)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为()
A.65°B.60°C.55°D.50°
二、填空题
15.(2024四川省广安市)如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.
16.(2024山东省济宁市)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是.
17.(2024江苏省盐城市)如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△ABC的位置,则点B运动的最短路径长为.
18.(2024浙江省台州市)如图,已知直线a∥
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