2023-2024学年第一学期浙江省杭州市八年级数学期中复习题及解答.docx

2023-2024学年第一学期浙江省杭州市八年级数学期中复习题及解答

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1．下列图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

2．若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

3.如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

4.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，

在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（），却踩坏了花草．

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

【答案】B

5．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A．14 B．15 C．16 D．14或16

【答案】D

6.如图，在中，，，直线DE垂直平分AB垂足为点E，DE交AC于点D，

连接BD，则的度数为（）

A．30° B．40° C．55° D．75°

【答案】A

7．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）

A．4 B．4或5 C．5或6 D．6

【答案】B

学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，

借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，

则度数是（）

A． B． C． D．

【答案】D

9．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

如图，在中，，，D，E分别为线段AB，AC上一点，

且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）

①；

②若，则；

③若BE平分，则；

④连结EF，若，则．

A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④

【答案】D

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.若m与7的和是正数，则可列出不等式___________．

【答案】

12.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为___________．

【答案】5或

某学校植树小组若干人植树，植树若干棵，若每人植4棵，则余20棵没人植，

若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），则有棵树．

【答案】44

14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，

且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为．

【答案】26

15.如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BC＝EF)，

左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，

已知左边滑梯与地面的夹角∠ABC＝27°，则右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝°.

【答案】63

如图，已知，点，…在射线上，点，…在射线上，

，，，…均为等边三角形，若，则的边长为．

【答案】

三、解答题（共7小题，共66分）

17．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．

证明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=EC．

又∵BF⊥AC，DE⊥AC，

∴∠AFB=∠CED=90°．

在Rt△ABF与Rt△CDE中，

∵，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），

∴∠C=∠A，

∴AB∥CD．

18.解下列一元一次不等式（组）：

（1），

（2）并把它的解集表示在数轴上；

解：（1）

移项得，

合并同类项得，

系数化为1得，；

（2）

解不等式①，移项，合并同类项得，

系数化为1得，；

解不等式②，去分母得，

移项，合并同类项得，

系数化为1得，；

故不等式组的解集为：．

数轴表示如下：

19.如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上．

（1）画出与关于直线l成轴对称的；

（2）求的面积；

（3）求边上的高．

解：（1）如图，为所作；

（2）的面积；

（3）设边上的高为h，

∵，

∴，

解得，

即边上的高为．

20.如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．

（1）求证：；

（2）若，连接，平分，平分，求的度数．

证明：（1）∵E为中点，

∴，

在和中，

∴，

∴，

∴．

（2）∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴．

21.如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，G为中点，求的长．

证明：（1）∵，

∴，

∴，