数学-2024年中考终极押题猜想（江西专用）（解析版）.docx

2024年中考数学终极押题猜想（江西专用）

（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）

目录

TOC\o1-3\h\u押题猜想一选填题之几何图形综合问题 1

押题猜想二选填题之函数综合问题 14

押题猜想三方程和不等式的综合应用问题 23

押题猜想四用三角函数解决实际问题 32

押题猜想五一次函数和反比例函数综合问题 52

押题猜想六二次函数综合问题 73

押题猜想七函数与实际问题的综合 95

押题猜想九与圆有关的综合问题 108

押题猜想十与三角形、（特殊）四边形有关的综合问题 122

押题猜想一选填题之几何图形综合问题

1．（2024·天津南开·一模）如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与交于M，N两点；

②分别以M，N为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D，作射线与交于点E；

③分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作线段与于点F；

④连接．

若，，则的周长为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了三线合一定理，勾股定理，直角三角形的性质，线段垂直平分线和角平分线的尺规作图，由作图方法可知，平分，垂直平分，由三线合一定理得到，由勾股定理得到，再由直角三角形的性质得到，据此可得答案．

【详解】解：由作图方法可知，平分，垂直平分，

∵，

∴，

∴，

∵垂直平分，

∴点F为的中点，

∴，

∴的周长为，

故选；B．

2．（2024·河北石家庄·一模）如图，在正方形纸片上进行如下操作：

第一步：剪去长方形纸条；

第二步：从长方形纸片上剪去长方形纸条．

若长方形纸条和的面积相等，则的长度为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

本题主要考查了正方形的性质和矩形的性质．设正方形的边长为，则根据题意得到数据：，，结合矩形的面积公式和已知条件“长方形纸条和的面积相等”列出方程并解答．

【详解】

解：设正方形的边长为，

由题意，得．

解得．

故选：A．

3．（2024·河南驻马店·一模）如图所示，已知矩形纸片，其中，，为其对角线，现将纸片进行如下操作：将如图1所示纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图2所示；在上取点P，将沿着对折，使得点B的对应点G落在对角线上，如图3所示．则的长为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据折叠的性质得出，，，证明为等腰三角形，利用等腰三角形性质和角的等量代换推出为等腰三角形，得到，最后利用勾股定理求解，即可解题．

【详解】解：四边形为矩形，，，，

根据折叠性质得，，，．

为等腰三角形，．

，，

．

为等腰三角形，．

．

在中，．

故选：C．

【点睛】本题考查矩形的性质、折叠性质、等腰三角形、勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．

押题解读

本题考查几何图形中三角形，平行四边形，特殊的平行四边形的性质、折叠性质、等腰三角形、勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．

1．（2024·浙江温州·一模）如图，在中，，分别以的三边为边向外构造正方形、、，分别记正方形、的面积为、，若，则的值为（?????）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】连接，令正方形、的边长分别为、，由正方形的性质易证，再根据表示出，进而得出，再利用锐角三角函数，得出，代入比值计算即可求解．

【详解】解：如图，连接，令正方形、的边长分别为、，

正方形、、，

，，，，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：A

【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，二次根式的混合运算，作辅助线构造全等三角形是解题关键．

2．（2024·山西太原·一模）图1是一张菱形纸片，点是边上的点．将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上．已知，则四边形的周长为（????）

A．24 B．21 C．15 D．12

【答案】C

【分析】由的对应边恰好落在直线上可知，再证明是等边三角形即可求解．

【详解】解：∵四边形是菱形，

∴，，．

∵的对应边恰好落在直线上，

∴到、的距离相等，

∴，点是边的中点，

∴四边形、四边形是平行四边形，，

∴．

由折叠知，

∴是等边三角形，

∴，

∴，

∴四边形的周长为∶．

故选C．

【点睛】本题考查了菱形的性质，折叠的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键．

3．（2024·广西桂林·一模）如图，在菱形中，，点E，F分别在上，沿折叠菱形，使点A落在边上的点G处，且于点M，交于点N，若（取，），则长是（????）

A．7 B． C．17 D．18

【答案】D

【分析】连接，在中，求出的长度，进而求出的长度，然