上海西渡学校高三数学文期末试题含解析.docx

上海西渡学校高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则的值是（??）

A．??????????B．?????????C．????????????D．

参考答案：

B

2.双曲线的左、右焦点分别是、，过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（????）

A．???????B．?????????C．????D．

参考答案：

A

3.已知全集，集合，，那么集合

等于（???）

A．??????????B．

C．?????????D．

参考答案：

【标准答案】:D

【试题分析】:，＝

【高考考点】:集合

【易错提醒】:补集求错

【备考提示】:高考基本得分点

4.集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y|y＝cosx，x∈R}，则P∩Q＝()

A．P?????????B．Q??????????C．{－1,1}?????????D．[0,1]

参考答案：

A

略

5.运行如图所示的程序框图，当输入时，输出的x为（???）

A．??? B．2? C．?????D．

参考答案：

D

6.已知复数满足＝3，则复数的实部与虚部之和为（????）

（A）????（B）???????（C）???????（D）

参考答案：

D

略

7.已知，，则（???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

8.今有10个大小相同的乒乓球都放在一个黑色的袋子里，其中4个球上标了数字1，3个球上标了数字2，剩下的球都标了数字5，现从中任取3个球，求所取的球数字总和超过8的概率是（????）．

A.??????B.????C.???D.

参考答案：

C

9.已知椭圆C：+y2=1，若一组斜率为的平行直线被椭圆C所截线段的中点均在直线l上，则l的斜率为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设直线l的方程y=x+m，代入椭圆方程，由韦达定理及中点坐标公式求得x=﹣，与直线l：y=x+m，联立即可求得直线的方程．求得直线l的斜率．

【解答】解：设弦的中点坐标为M（x，y），在直线y=x+m上，

设直线与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

由，消去y，得9x2+8mx+16m2﹣16=0，

△=64m2﹣4×9×（16m2﹣16）＞0，解得：﹣＜m＜，

∴x1+x2=﹣，x1x2=，∵M（x，y）为弦AB的中点，

∴x1+x2=2x，

∴﹣=2x，x=﹣，

∵m∈（﹣，），则x∈（﹣，），

由，消去m得y=﹣2x，

这直线l的方程y=﹣2x，x∈（﹣，），

∴直线l的斜率为﹣2，

故选A．

10.已知，，则下列大小关系正确的是（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

因为，所以，选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：

(1)抽签确定各人序号：1，2，3；

(2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；

(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；

(4)最后剩的金币都给3号.

每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为?????????．

参考答案：

9,0,1

12.某地突发地震后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队分别从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区，已知下面四种说法都是正确的．

（1）甲轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；

（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；

（4）丁轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；

此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，有下列判断：

①甲所在方向是B方向??????????????????????????????②乙所在方向是D方向

③丙所在方向是D方向??????????????????????????????④丁所在方向是C方向??????