最新全国各地2011届高考数学试题汇编：概率与统

概率与统计 题组二 一、选择题 1．（成都市玉林中学2010—2011学年度）在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 A. B. C. D. 答案 C. 2．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是A． B．C． D． 3. （河北省唐山一中2011届高三文） 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A． B． C． D． 在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ） A． B． C． D． 答案 C. 二、填空题。将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 5．（2011嘉禾一中）某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200 名职员作为样本，若每人被抽取的概率为0．2____________． 5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为____________．1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么= 。 答案．148。 解： 8．（江苏泰兴市重点中学2011届理）某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算： 可以享受折扣优惠金额 折扣率 不超过200元的部分 5% 超过200元的部分 10% 某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为 元 答案 915. 9．（江苏省泰州中学2011年高三文）如图是某学校学生体重，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数，则抽取的学生人数是。 三、解答题（本大题共6 个小题，共75 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 11．（2011嘉禾一中）（本小题满分12 分）从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7B 班车正点到达乙地的概率为0．751）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。 （2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。 答案 11．解：（1）坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为 P3（2）= C0．72×0．31 = 0．441 6 分） （2）记“A 班车正点到达”为事件M，“B 班车正点到达冶为事件N 则两人中至少有一人正点到达的概率为 P = P（M·N）+ P（M·）+ P（·N） = 0．7 0．75 + 0．7 0．25 + 0．3 0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 12 分） 12．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）（本题满分12分）甲、乙两同学投球命中的概率分别为和，投中一次得2分，不中则得0分.如果每人投球2次，求：（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率.答案12．解: (1)；(2) . 13．（江苏泰兴2011届高三理）（本小题满分1分一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2． （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知 ………………………………4分 （2）ξ可取1，2，3，4． ， ；………………8分 故ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 P 答：ξ的数学期望为 ………………………………10分 14．（浙江省桐乡一中2011届高三理）（本小题满分14分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教