10年中考数学试题分类大全46_综合型问题.doc

一、选择题 1．（2010江苏苏州）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 A．2 B．1 C． D． 【答案】C 2．（2010湖北十堰）如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ） 【答案】Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ） 【答案】A 二、填空题 1．（2010浙江宁波） 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 ▲ . 【答案】或(对一个得2分) 三、解答题 1．（2010安徽芜湖）（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′． （1）求折痕所在直线EF的解析式； （2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式； （3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由． 【答案】 2．（2010广东广州，24，14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C （1）求弦AB的长； （2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由； （3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长. 解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1 ∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF 在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝ （2）∠ACB是定值. 由（1）易知，∠AOB＝120°因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，则∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，因为∠DAE∠DBA＝∠AOB＝60°，所以∠CAB∠CBA＝120°，所以∠ACB＝60°； （3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC. ＝AB?DE＋BC?DH＋AC?DG＝(ABBC＋AC) ?DE＝l?DE ∵＝4，∴＝4，∴l＝8DE. ∵CG，CH是⊙D的切线，∴∠GCD＝∠ACB＝30°， ∴在Rt△CGD中，CG＝＝＝DE，∴CH＝CG＝DE 又由切线长定理可知AG＝AE，BH＝BE，∴l＝ABBC＋AC＝22DE＝8DE，解得DE＝， ∴△ABC的周长为 3．（2010江苏南京）（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。 （1）设AE=时，△EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。 【答案】 4．（2010江苏南通）（本小题满分12分） 如图，形ABCD中，AB=，=8，线段BC上点连结D，作E⊥DE，E与BA交于点设C=x，B=y． （）y关于x的函数关系式；（），要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ 【答案】⑴在矩形ABCD中，∠B=∠C=Rt∠， ∴在Rt△BFE中， ∠1+∠BFE=90°， 又∵EF⊥DE ∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠BFE，∴Rt△BFE∽Rt△CED ∴即∴ ⑵当=8时， ，化成顶点式: ， ∴当=4时，的值最大，最大值是2. ⑶由，及得的方程: ，得， ， ∵△DEF中∠FED是直角， ∴要使△DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED， 此时， Rt△BFE≌Rt△CED， ∴当EC=2时，=CD=BE=6; 当EC=6时，=CD=BE=2. 即的值应为6或2时， △DEF是等腰三角形. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（，），．．直线B和这条抛物线的解析式；）y＝ax2＋bx＋c． 【答案】（1）因为当x=3和x=－