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九年级数学
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. ( )
A. B. C. D.
2.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是 ( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
3.将一枚硬币抛掷两次,则这枚硬币两次正面都向上的概率为 ( )
A. B. C. D.
4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30o,则∠ACB的大小为 ( )
A.60o B.30oC.45oD.50o
5.下列一元二次方程中没有实数根的是 ( )
A. B.
C. D.
6.如图,有一圆形硬币,如果要在这硬币的周围几枚的硬币,,则( )
A.4枚硬币 B.5枚硬币
C.6枚硬币 D.8枚硬币
7.圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 ( )
A.90° B.120° C.150° D.180°
8.如图,点D是正三角形ABC的边AC的中点,点是直线上的一个动点,且满足,则 ( )
A.点 一定在射线上
B.点 一定在线段上
C.点 可以在射线上 ,也可以在线段上
D.点 可以在射线上 ,也可以在线段二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.已知P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B.若PA=6,则PB= .
10.若有意义,则x的取值范围是 .
11.如图,圆形转盘中,A,B,C三个扇形区域的圆心角分别为150°,120°90°. 转动后,停止在任何位置的可能性相同(若指针停在分界线上,则重新转动),则转动一次,停在B区域的概率是 .
12(1) 如图,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点M与A重合,点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动, 直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为 ;
(2)如图,正方形MNPQ的边长为1,正方形ABCD的边长为2,点M与A重合,点N在线段AB上, 点P在正方形内部,正方形MNPQ沿正方形的边按的方向滚动,始终保持MN,P,Q四点在正方形内部或边界,直至正方形MNPQ回到初始位置为止,则点P经过的最短路程为 .
△MNP为例,△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转,当顶点P落在线段AB上时, 再以顶点P为中心顺时针旋转,如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13计算:.
14.某射击运动员在同条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 20 40 60 80 100 120 140 160 射中9环以上的次数 15 33 63 797 111 130 射中9环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 (1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01)
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1).
15.解方程:.
1.如图,在中,AB是的直径,与AC交于点D,,求的度数;
17.如图,正方形中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上
(1)按顺时针方向旋转后与重合.旋转中心是点 ;最少旋转了 度;
(2)若,求四边形的面积.
18.列方程解应用题:
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量200年为10万只,预计201年将达到14.4万只.求该地区200年到201年高效节能灯年销售量的平均增长率.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
20.如图,为正方形对角线上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.
(1)求证:与⊙相切;
(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
21.一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的
两张中任取一张,将其编号记为n.
(1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;
(2)求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.
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