6.5 光的衍射(二).ppt

大学物理 第一版 第6章 波动光学 大学物理 第一版 6.5 光的衍射 第6章 波动光学 大学物理 第一版 大学物理电子教案 波动光学(5) 6.5 光的衍射（二） 四 圆孔衍射 艾里斑 ：艾里斑直径 1 艾里斑 点物S 象S’ L 1）物与像的关系 波动光学 象点不再是几何点，而是具有一定大小的艾理斑 S’ L S O 几何光学 物像一一对应，象点是几何点 S’ L S O 2 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨. S1 S2 S1 S2 S1 S2 可分辨 恰可分辨 不可分辨 3 光学仪器的分辨本领 * * 光学仪器的通光孔径 最小分辨角 光学仪器分辨率 1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4 m，最小分辨角 在大气层外 615 km 高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处，发现了500 亿个星系 . 哈勃太空望远镜16年间“十佳照片” 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问： (1)人眼的最小分辨角有多大？ (2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？ ?? ?y n=1 n'=1.336 ??' L 1 2 1' 2' 解 (1) (2) d=a+b 由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的光学器件称为光栅； 光栅常数d 的数量级约10-6米，即微米； 每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万条。 透射光栅 1 光栅构造 反射光栅 五 光栅 2 实验装置与衍射图样 衍射角 3 光栅衍射图样的形成 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果 1) 多缝干涉 衍射角 (a+b)sin ?=±k? k=0, 1, 2, 3 · · · 相邻狭缝对应点在衍射角 ? 方向上的光程 差满足： 则它们相干加强，形成明条纹。上式称为光栅方程，满足光栅方程的明纹又称为主极大或主明纹。k=0时，?=0，称中央明条纹。k=1、2分别称第一级、第二级主极大条纹。 (a+b)sin ?=±k? k=0, 1, 2, 3 · · · 光栅中狭缝条数越多，明纹越细、越亮 (a)1条缝 (f)20条缝 (e)6条缝 (c)3条缝 (b)2条缝 (d)5条缝 一定， 减少， 增大． 一定， 增大， 增大． 光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远. 入射光波长越大，明纹间相隔越远. 条纹最高级数 光栅上的每一狭缝都要单独产生衍射图样，但是每个衍射图样只取决于衍射角，与缝的上下位置无关. ２）单缝衍射 a · sin ?=±k’ ? （k’ = 1, 2, 3 · · ·） 结果是缝间干涉形成的主极大光强受单缝衍射光强分布的调制，使得各级极大的光强大小不等. 3）综合 a · sin ?=±k’ ? （k’ = 1, 2, 3 · · ·） 4）光栅的缺极 k =± (a+b) /a· k' 当 k‘ = 1, 2, 3 · · ·时， k 就是所缺的级次. (a+b)sin ?=±k? （k =0, 1, 2, 3 · · ·） 在θ方向的衍射光在满足光栅明纹条件 若同时还满足单缝衍射暗纹公式 例如： 时， 明条纹不出现。 5）次级明条纹 在两个主极大之间，有N-1条暗纹，有N-2条次级明条纹. 入射光为白光时，形成彩色光谱. 4 衍射光谱 一级光谱 二级光谱 三级光谱 例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角. 解 红光 紫光 不可见