基于行波方法的智能悬臂梁振动控制.pdf

第19卷第1期 振 动 工 程 学 报 V01．19No．1 2006年3月 ofVibration Mar．2006 Journal Engineering 基于行波方法的智能悬臂梁振动控制 任建亭，邓长华，姜节胜 (西北工业大学工程力学系振动工程研究所，陕西西安710072) 象，研究了行波理论建模和分析方法。在此基础上，基于横向位移、横向转角、应变这三种不同测量信号，应用波传 递和反射的关系式，分别设计了行波控制器，并推导了时域和频域的控制力。最后对一悬臂梁进行了振动控制，数 值算例表明了行波控制是有效的。 关键词：行波；波反射；波传递；振动控制 中图分类号：TBl23；TB535文献标识码：A 文章编号：1004。4523(2006)01—0098—06 号I 吉 -，l 目 1波动分析基本理论 振动主动控制方法已被广泛应用在柔性结构的 1．1压电梁波动方程 振动控制中，特别是用压电陶瓷、压电薄膜等材料制 考虑一段粘贴压电材料的层合梁，如图1所示。 作作动器和传感器，对柔性结构振动控制技术的研 究已成为该领域的研究热点。基于模态控制理论的 土石不环 压电智能结构的振动分析与控制技术应用已十分广 ． 泛‘1'引。 一工 ’fd ( 近年来，随着波动分析技术在梁、板以及弦等工 ‘ 程结构中的应用，波动分析技术成为振动控制工程 一 x。 一l一 一I 中的研究热点[3~1…。其原因在于波动分析的简洁性 图1压电层合梁 和系统性，可以推广到复杂的如多跨梁、桁架等周期 和拟周期弹性结构。Mei采用波传播理论对柔性梁 假定压电陶瓷片与梁理想粘贴；梁与压电陶瓷 和杆的振动控制做了不少探索性的工作E3,4]。 波动控制能直接控制结构的瞬态响应，以及有 型，依据广义Hamilton原理，建立压电层合梁的动 效地改变结构在特定频带内能量的传递特性，特别 力学方程为[1] 是在抑制结构中高频振动方面比驻波控制具有更高 的效率，因而被认为是振动控制领域中最有前景的 (1) 方法之一[3]。然而，目前智能结构应用波动分析技术 [H(z—z1)一H(z—z1一z。)]=厂(z，￡) 还很少，波动控制作为一种新技术还有待于拓展和 式中pbA。，RA。分别为基梁和压电层的单位长度 开发。 质量密度；E。I。，E。I，分别为基梁和压电层的弯曲刚 基于此，本文采用行波的方法系统地研究了压 度；z。和t分别表示压电片的位置和长度；压电层 电梁的控制器设计方法，在此基础上，采用波动控制 合梁作用均布载荷f(x，f)，下标b，f分别表示基层 梁和压电陶瓷片；H为Heaviside函数。