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青岛滨海学院2005-2006学年第二学期《弹性力学及有限元》期末试卷 （船海、港航工程03级）
学号___________? 班级 __________?? 姓名___________? 成绩___________
一、选择题（20分） 1、 弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（??????? ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。 A．几何方程????? B．边界条件?????? C．数值方法???? D．附加假定 2、 弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系（????? ）。 A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同 B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同 C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同 3、 根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用下列（????? ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。 A．静力上等效????? B．几何上等效?????? C．平衡???? D．任意 4、 三结点三角形单元中的位移分布为（??????? ）。 A．常数????? B．线性分布?????? C．二次分布???? D．三次分布 二、简答题 1、在什么条件下，平面应力问题的与平面应变问题的是相同的？（9分） 2、若引用应力函数求解平面问题，应力分量与应力函数的关系式、、是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。（5分） 3、有限单元法中选取单元位移模式应满足什么条件? （9分） 三、计算题 1、? 试问是否可能成为弹性力学问题中的应变分量？（10分） 2、圆环内半径和外半径为别为a和b，内边界受均布法向压力作用，外边界固定。已知平面轴对称问题的应力分量为，相应位移分量为，试求圆环的应力分量和位移分量。（15分） 3、试用应力函数求解题3图所示的应力分量（设）。（20分） 题3图 4、某结构的有限元计算网格如题4图（a）所示。网格中两种类型单元按如题4图（b）所示的局部编号，它们单元劲度矩阵均为 ??? ? 试求：（1）结点2的等效荷载列阵。（4分） （2）整体劲度矩阵中的子矩阵和。（8分） （a）??????????????????????????????? （b） ???????????????????????????????????????????????? 题4图
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