等腰三角形测试题.doc

27、等腰三角形 选择题 1、(2011浙江杭州模拟16)下列命题正确的有 ( )个 ①400角为内角的两个等腰三角形必相似 ②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1 ⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案：A 2、（11年青岛二中）如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 答案：B 3、（2011杭州模拟）如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为： ……………… ( ) A．45° B．90° C． 60° D．75° 答案：B 4.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 答案：D B组 1. （2011深圳市全真中考模拟一）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为 (A)60． (B)120． (C)60或150． (D)60或120 答案:D 2.（浙江杭州进化2011一模）如图，△ABC内接于O，其外角平AD交O于D列结论：DB=DC；C-AB=2AM；C+AB=2CM；=2其中正确的有(A．只有④② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（2010沈阳中考第8题改编） A. 81 B . 81／2 C. 81／4 D. 81／8 答案：C 填空题 1、（2011年北京四中四模）如图，以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出_____个. 答案：2 2、（2011北京四中模拟6）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 . 答案 平行四边形，正方形，等腰直角三角形； 3、(2011浙江杭州模拟15)如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积为　　　　． 答案： 4、(2011浙江杭州模拟15)如图△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6 cm，AC＝8cm，动点P从A出发，以2 cm / s的速度沿AB移动到B，则点P出发 s时，△BCP为等腰三角形． （2011年江苏盐城）已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝70(，则∠C的大小为 ． 答案70( 6、（2011年浙江省杭州市模拟）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 答案：7,9 B组 1. （2011深圳市中考模拟五）等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 ． 15°或75°若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成圆形铁圈穿过，则铁圈直径的最小值为 ㎝． 3、（北京四中2011中考模拟13）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 . 答案：平行四边形，正方形，等腰直角三角形； 4．（）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　． 5. （2011年浙江省杭州市模2） 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ． 答案： 解答题 A组 1、（北京四中模拟7）已知：如图，在(ABC中，(C=90(，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E.若(A=30(，DE=2，求(DBC的度数和CD的长. 答案 2 2、(2011浙江杭州模拟15) 如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？ （1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作