1函数的单调性教案.docVIP

课题 函数的单调性 课时数（1） 课型 新授课 教法 教师启发讲授，学生探究学习 课标要求 感受·鉴赏 思考·领悟 教学目标 知识与技能 使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念， 初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。 过程与方法 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力； 通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。 情感态度 与价值观 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。 教学 重点、 难点 ? [教学重点] 函数单调性的概念、判断及证明。 ?[教学难点] ??????归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。?? 教学手段 多媒体辅助教学 师生 互动 图象导入，引发思考，创设学习氛围。 引发 思考 展示预习成果 讨论 教学过程 一、导入新课 三个图象的名称连线导入，引发学习兴趣。 二、归纳定义 （一）、 （二）、观察某地区温度变化曲线图，引导学生归纳增函数定义 （三）、类比单调增函数的定义,写出单调减函数的定义。 三、举例归纳 （一）、通过2道例题，归纳答题步骤。 （二）、小结。 四、练习巩固 完成学案中相关练习。 五、总结归纳 结合板书归纳本节课学习的内容。 六、布置作业： 完成课本32页第三题、第四题。 八、板书设计 目标培养 引起学生观察图象的兴趣。 培养 探究能力 培养学生归纳概括能力 进一步加深理解，规范答题步骤。 学以致用 加深理解 培养自主学习能力 附 函数的单调性 简要学案 学习目标： 从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。 2、 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力； 3、 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯 学习过程 一、 知识网络 二、D ，观察区间D，填空： 对区间D内 x1，x2 ， 当x1 x2时， 有f(x1) f(x2) （3）试归纳增函数定义。 3、类比单调增函数的定义,写出单调减函数的定义。 例题导练 例1、下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？ 扩展练习 4 函数的单调性 单调性的定义 定义法证明函数的单调性 增函数 减函数 单调区间