考研真题 2001天大电路考研题解.docVIP

2001-1直流电路如图（a），试求电流、及各独立电源供出的功率。（15分） 解法1：将原电路等效化简为图（ｂ）后用网孔法。设三个网孔电流分别为、和，可列如下方程组 解得 ,,。 ； 。 　 解法2：用节点法。参考点和各独立节点见图（ａ），则有可列如下方程组 解得 ,。 　； 。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2001-2图示电路，为线性含源网络，电阻R可调。已知：时，且有；当时，R获得最大功率，且有。试计算R为何值时，可使并求此时的和。（8分） 　 解：电路的戴维南等效电路如下图。 根据替代定理和线性关系有 和　，由 已知条件可有如下两线性方程组 　　　　　｛　　　　　　｛ 解得；；；。 可有：, 。若使，则有 解得此时 。 由戴维南等效电路得知此时有 解得　。 此时有 2001-3图示正弦电路, 已知：,先调节可变电阻R使达最大,再调节图中电容和使达最小,求此时。（1０分） 解:用相量图解析法。选为参考相量。根据KVL在AｍｎA回路中可构成直角三角形，其顶点必在以ｍｎ为直径的圆上（见下图）。设、、、、和的正方向如上图。因要求达最大，则AB必为圆的直径，又因要求达最小，则⊥ｍｎ，如此可得如下完整相量图。 因为 即　,所以可得。 由相量图可得 。 2001-5 图示电路，开关 S 打开前，电路以达稳态，时，将 S 打开，试求 S打开后，电容电压，电感电流以及电流源两端电压。（） （10分） 解：开关S打开前电路为左下图，由此图可得，。 开关S打开后电路为右上图，由此图可得 ；。 　；。 由三要素法可得 ； ； 。 2001-6 图示电路，开关S 闭合以前，电路已达稳态， t = 0 时将开关S 闭合。试求开关闭合以后，电容电压 和电感电流 。（14分） 解：开关S 闭合以前有　　解得　。由此可得　 ， 。 　　开关S 闭合后运算电路为下图 最后得 ， 。 2001-7 图（ａ）所示网络，其对应有向图如图（ｂ）所示。选树T：｛4,5,6｝。 写出基本回路矩阵和基本割集矩阵； 写出支路阻抗矩阵和回路阻抗矩阵； 写出对应该网络的回路分析法方程的矩阵形式。 （１０分 ） 　　 答案：(见题解) 解： （１） ，； （２） ， ； （３）矩阵方程为 ， 即 　　 　。 最后得 2001-8 已知图中虚线所示的复合二端口网络是对称的，其中子网络的传输参数矩阵为，电流源 ，，当时,端有如下关系：；当时,端有如下关系：。求： （1）子网络的传输参数矩阵 ； （2）当时，供出的功率 。 (10分) 解：（1）虚线所示的复合二端口网络的传输方程为 当即时有，当即时有。 由于虚线复合二端口网络对称，则有且有。可有如下方程组 可解得 根据级联关系式有 = 解得 当时，复合二端口网络的特性阻抗为 复合二端口网络的入端阻抗为 最后得供出的功率为 。 2001-9 图示二段均匀无损耗线，其长度如图中标注，其特性阻抗,未知待求。端接有集中参数阻抗，端开路。当端加以正弦电压时，。（图中λ为波长）求：（1）此时端相当于接有多大负载阻抗；（2）第二段无损耗线的特性阻抗（8分） 解：因为第一段线为，则有 即 解得 。 因为第二段线为小于的开路线，则有 解得 ,又因为 解得 。