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近似数有效数字 七 年 级 数 学 第一章 第五节 教学重难点 重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。掌握科学记数法的意义 难点：反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围 小小实验 问题①：我们班在座的有 59 位同学，其中男生有 33 人, 女生有 26 人。 问题②：小5老师的身高是 1.85 米，你的体重是 63.5 千克。 想一想，上述的几个数据有什么不同。 1、量一量数学课本的长度 问题①：用测量工具测出的结果是精确的还是近似的? 请举出几个准确数和近似数的实际例子。 与实际完全符合的数 与实际非常接近的数 准确数－－ 近似数－－ 举例: 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 准确数 准确数 准确数 近似数 近似数 练习① ①第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿。 ②某词典共有1204页。 ③我班级有59人，每张门票5元，买门票大约需要300元 ④我们的教室大约有50平方米。 ⑤珠穆朗玛峰高出海平面约8848米。 问题：上面的数据那些是精确数？那些是近似数？ 精确数有：1204页、59人、 5元。 近似数有：13亿、 300元 50平方米、8848米。 练习② 我经常到市场买苹果，第一次称得的苹果是9.45元，由于没有5分钱，卖水果的阿姨收了9.5元，第二次称得的苹果是9.86元，由于没有6分钱，卖水果的阿姨收了9.9元，那么如果在第三次称得的苹果是９.53元，阿姨会收多少钱呢？如果在第四次称得的苹果是8.74元，阿姨又会收多少钱呢？ 这个故事反映了数学中的什么问题呢？ 四舍五入 我们知道：π≈3.1415926… 请按下列要求取这个近似数： ① 四舍五入到千分位 。（即精确到千分位） ② 四舍五入到百分位 。 (即精确到百分位) ③ 四舍五入到个位 。 (即精确到个位) 精确度－－ 表示一个近似数近似的程度 3.142 3.14 3 用四舍五入法求一个数的近似数。 例1 小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位. 解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; (2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位为1米. 用四舍五入法取近似值,一定要按题目要求精确到哪一位,然后只看这一位的下一位来决定四舍五入,对后面的数一概不理. 有效数字 定义:一般地,一个近似数，四舍五入到某一位也就是这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫这个数的 3.1400 3.14 0.031400 3.14万 有3个有效数字, 有5个有效数字, 有5个有效数字, 有3个有效数字, 分别是:3，1，4 分别是:3，1，4，0，0 分别是:3，1，4，0，0 分别是:3，1，4 ⑶2.4，精确到 . ⑵0.03086，精确到 . 例1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 解：⑴43.82，精确到 . 百分位（或精确到0.01) 十万分位（或精确到0.00001) 十分位（或精确到0.1) ⑷2.4万 ⑷2.4万，精确到 . 千位 ⑸3.14 ×104 ⑸3.14 ×104 ，精确到 . 百位 各有哪几个效数字？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00 有四个有效数字 4，3，8，2 有四个有效数字 3，0，8，6 有二个有效数字 2，4 有二个有效数字２，４ 有三个有效数字3，1，4 从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字. ⑹0.407，精确到 . ⑺0.4070，精确到 . ⑻2.4千，精确到 . ⑼103万，精确到 . ⑽2.00，精确到 . 千分位（即精