三角函数(I)备课讲稿.docVIP

江苏省中等职业学校2005年版《数学》 第4章 三角函数(I)备课讲稿 修订2002年版教材的基本目的 1．中职数学教学的素质教育部分必须与普高保持一致。 原版《中职数学》教材是以2002年教育部颁发的《中等职业学校数学教学大纲（试行）》为依据编写的,而《普高数学课程标准（实验）》是2003年4月颁布。为适应社会经济发展《普高数学课程标准（实验）》关于数学课程提出了许多新理念(课程的基本理念见《新课标》P2-P5),中职数学的素质教育部分必须与普高保持一致。 进一步降低难度。 根据中职学生的实际情况,要求在保证素质教育目标的前提下,进一步降低难度。 原版中职数学教材中凸显的问题必须通过修订教材来解决。 原版《中职数学》教材经过一轮教学，存在的问题已经凸显，主要集中在：难度较大,叙述过繁,教时偏紧,层次不明等四个方面，这些问题只有通过教材修订才能解决。 继续贯彻知识与能力并重的指导思想。 通过修订，力求在传授知识的同时，呈现知识产生发展的过程，延长有效思维时间长度，提高学生知识应用能力和应用知识能力。 严格区分基础部分与提高部分的内容和要求，重点把握基础部分的教学 修订版教材把知识分为四个层次：基础部分、提高部分、阅读部分和高等数学部分，这四部分内容以及教学要求在教材中有鲜明的界定： 基础部分:体现国民素质教育中对数学素质的要求，是所有中职学生必须掌握，也是中职学生合格考核的内容。 提高部分: 针对部分有升学需求的学生，为单招入学考试和后继学习所必须。 阅读部分：是趣味材料介绍或知识介绍，一般是非课堂教学内容。 高等教学部分:仅供相关专业学习所需。 基础部分和提高部分是教材的主体(今天我们主要谈基础部分的教学，不谈对口单招）II）)。篇幅由原版的69页，减少为新版的55页，篇幅减少，章节也减少。但是增加了诱导公式和三角函数的性质以及正弦型函数等内容，知识点并未减少，还稍有增加。 2.要求降低。 新版教材§4.2只给出了角 的正弦、余弦、正切函数的定义,原版教材给出 角 的六个三角函数的定义。新版教材把余切函数、正割函数、余割函数放在本节最后，作为阅读教材。而阅读部分按教材编写意图,是作为趣味性知识介绍，一般并非课堂教学内容，所以内容减少。 新版教材§4.3同角三角函数的关系,只导出了两个基本关系式: （4-3-1） 原版教材导出了三种关系八个公式。教学要求也有所降低：原版要求“能应用同角三角函数基本恒等式，结合常用的解题技巧，进行求值、化简和证明”。而新版教材仅要求“能应用同角三角函数基本恒等式及诱导公式，化简不太复杂的三角式，证明不太复杂的三角恒等式”。而同角三角函数关系（三种关系八个公式）的另六个公式及其应用（化简、求值、证明）以及常用解题技巧（化切为弦法） 被移到这一节最后提高部分（是针对部分有大专学历层次教育需求的学生，为单招入学考试和后继学所需）。 （3）相应知识内容的例题练习题难度也降低。 增加部分知识点。 （1）（p175- p176）增加了诱导公式。 新版教材根据三角函数定义立即得到公式：（4-3-2） 又根据三角函数线推出公式：（4-3-3） 再根据三角函数线和利用三角形全等推导出公式：（4-3-4）、（4-3-5）。 但新版教材在第四章只要求掌握两组诱导公式（4-3-4）、（4-3-5），而把其余的几组公式作为诱导公式的推广，移到提高部分，从而降低了对诱导公式部分的教学要求。 （2）增加了（P192-P195-P198）正弦函数、余弦函数、正切函数的性质和正弦型函数的图象和基本性质。 强调数形结合的思想方法。 数学教育作为教育的组成部分，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起重要的作用。初等数学中蕴含的主要思想方法有四类：函数和方程的思想；数形结合的思想；等价转换的思想；分类讨论的思想；有的还渗透运动变化趋于极限的思想。 《数学新课标》提出课程目标的三个层次：知识与能力，过程与方法，态度情感与价值观。所以这就要求教师不仅要重视知识的传授与技能的培养，更应重视吸引学生参与教学过程，掌握科学的思维方法。 《三角》这一章比较多的运用了“数形结合的思想方法”和“等价转换的思想方法”。 如：三角函数的几何意义——三角函数线； 三角函数诱导公式的证明与推导； 三角函数的图象与性质等。 都可充分运用“数形结合”的方法进行数学。 四．本章基础部分重点、难点及教学建议 本章重点：角度与弧度的互化、任意角三角函数的定义、三角函数在各象限的符号、同角三角函数基本关系式、诱导公式、正弦函数的图象和基本性质。 本章难点：三角函数的定义、三角函数的几何意义、三角函数的周期性、已知三角函数值求角的集合。 应掌握的主要