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综合电路实验电子教案 实验目的： 实验原理： 方程的解为： 2 ． LC 串连电路：由电感和电容组成得直流串连电路如图4所示，当 K 与 "1" 接通，电源对电容 C 充电，回路方程为：  2. * * 一、RC ， RL，RLC 串连电路的暂态研究 1,研究 RC ， RL ， LC,RLC 等电路的暂态过程，学习掌握各种电路中各种物理量的变化规律。 2,通过实验，加深对电容，电感特性的理解，以及 R ， L,C 各元件在不同电路中的性能及其在暂态过程中的作用，同时加深理解时间常数的概念。 实验要求： 1 、独立完成电路的连接和调节 2 、仔细记录实验数据和绘制实验图像 3 、认真回答课后思考题 1, RC 串联电路：在电阻 R 和电容 C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程原理图： 开关 K 合向 1 时，直流电源对电容器 C 充电，电路方为： 将其代入上式，考虑初始条件得到方程的解为： 由将充放电过程中电容器两电压和电流随时间的变化关系为： 图1 上式表明：在充放电过程中，电容器上的电量 q 和电压 以及电量 i 均按指数规律变化 RC 串连电路充放电曲线如图所示：。 2,RL 串连电路：如图（ 3 ）所示，在由电阻 R 和电感 L 组成的直流串联电路中，当开关 K 合向 “1” 时，电路两端电压从 0 突变为 E ，但由于电感 L 的自感作用，闭路中的 电流不会瞬间突变，而是逐渐增加到最大值 电路方程为 ：考虑到初始条件，得到 图3 图2 可见，回路电流 i 是经过一指数增长过程，逐渐达到稳定值 的， i 增长快慢由时间 决定。 同理，当开关 K 从 “1” 侧向 “2” 时，电流 i 不会猝然降至零而只会消失为零。电路方程为： 。 由初始条件 可以得到方程的解为： 可见，将电源断开后，物理量 i,u 也按指数规律变化，变化的快慢用同一时间常数 来表征。 将上式对t求导得： 这是简谐振动得基本方程，考虑到初始条件，T＝0，i=0,Uc=0， 可以得到方程得解为： 图4 可见，电源对电容充电时，由于电感的自感作用，回路电流i以及 电容、电感上的降压将发生周期性的变化，形成电磁振荡，振荡 频率为： ，当K合向“2”时，电容器放电，回路方程为： 可见再初始条件变化的条件下，电容放电过程中，电路中的各物 理量以同样的角频率 做电磁振荡。 4. RLC 串连电路：以上所讨论的 LC 串联电路形成自由电磁振荡只是理想情况，即以为电容和电感中都没有电阻，可实际上不但电容和电感本身都有电阻，而且回路中也存在回路电阻，这些电阻之和，是会电路产生影响的，电阻是耗散元件，将使电能单向转化为热能。可以想象，电阻的主要作用就是把阻尼项引入到方程中由电阻 R,电感 L 和电容 C 组成的直流串联电路如图5所示，当 K 与 "l" 接通，电源对电容器充电，电容上的电压随时间变化，回路方程为： 对其求导得： 这是简谐振动的基本方程，考虑初始条件 t=0 ， i=0,的解有三 种形式： 1. ，时间常数 ，振荡频率是 此电路的各物理量均呈现振荡特性，振荡呈指数衰减，衰减快慢由驰豫时间决定，这种这种情况称为阻尼振荡状态。 图5 ，此时方程解为： 此时电路中各物理量不在具有周期 性变化的规律，这种状态称为临界阻尼状态。 3． ，此时电路中的各物理量不再具有周期性 变化的规律，而是缓慢的趋向平稳值，并且变化率比临界临 界状态时要小，这便是过阻尼状态。方程解如下：式中的 三种状态的曲线为（图6所示）： 当K与“2”接触时，电容在闭合回路中放电，回路方程为： 此式与放电过程回路形式相同，只是初始条件不同，放电过 程t=0时i=0,Uc=E 方程解为： 或 图6 可见，电路在充放电过程中物理 量变化规律类似，只是最后趋向 平衡状态不同。 【实验仪器】 电阻、电容、电感、信号发生器、双踪示波器、导线及综合电路实验箱。 1．RC电路的暂态过程参照图7的电路图，用示波器