深圳数学 八年级 第四章 相似三角形相似三角形难题ad.docVIP

三角形相似 　　　　　　 一、基础训练 1、若，则 ． 2、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3、如果两个相似的比为,　那么这两个相似面积比为的重心，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6、如图，已知DE∥BC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm， 求AD、BC的长． 二、例题分析： 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在从捣头点着地的位置开始，让踏脚着地，则捣头点上升了 米． 则＝ 中，交于，交的延长线于，若， ，则____度；若，厘米，则 厘米． 5．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　　米． 中，， ． （1）请再写出图中另外一对相等的角； （2）若，，试求梯形的中位线的长度． 9：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果Ｐ、Ｑ同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤ t ≤6），那么： （1）当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。（变式：当点Ｐ、Ｑ运动时，四边形QAPC的面积是否改变？若不变，求出它的面积；若改变，请说明理由。） （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。 10某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种植花木（如图）。 （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用。 （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ （3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB∽△DPC且S△APD＝S△BPC，并说出你的理由。 11、在中，，，，为上一点，，在上取一点，得到。若两个三角形相似，求的长。 12、 如图6，中，D、E和F、G分别三等分AB和AC，求DF、EG将分成三部分的面积比。 13、 在中，，垂足为M，且，试问是什么三角形？ 1 图3 Ａ Ｂ Ｃ Ｆ Ｄ Ｅ （第5题图） · E D 第2题图 A 图1 第2题 O D C B A C B A （第6题图） D C B 图5 北岸 南岸 图5 B E D A