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* 老三课件库 知识回眸 2、算法的特点： ①有限性 ②确定性 ③可行性 ④不唯一性 ⑤普遍性 ⑥逻辑性 完成某工作的方法和步骤 1、算法的含义： 造纸术 几个关键步骤：切麻，洗涤，浸灰水蒸煮，舂捣，打浆，抄纸，晒纸，揭纸。 问题：1+2+3+…+ n >2004 求满足条件的最小的整数n 算法如下： Ｓ１　取n等于１; Ｓ２　计算： ; Ｓ３　如果 的值大于2004，那么n即 为所求;否则让n的值增加1后转到S2重复操作． 新知介绍——程序框图 用程序框，流程线及文字说明来表示算法的图形。它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。 输入n 计算 的值 >2004 输出n 结束 开始 使n的值增加1 Y N 起止框 输入输出框 处理框 判断框 为了将设计好的算法清晰直观地描述出来，通常采用画流程图的方法来表示。 功能 名称 图框 圆角矩形 起止框 表示一个算法的开始和结束 平行四边形 输入输出框 表示一个算法的输入和输出信息 矩形 处理框 表示算法中处理和运算数据 菱形 判断框 表示判断某一个条件是否成立 流程线 表示执行步骤的路径 画流程图规则： Ⅰ 使用标准的图形符号； Ⅱ 框图一般使用从上到下，从左到右的原则； Ⅲ 只有一个入口； Ⅳ 只有一个出口，判断框是超过一个出口的唯一符号 Ⅴ 每一个框图都应有条从入口到出口的路径经过它。 Ⅵ 结构内不能存在死循环。 p A A B × × 说明： 流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中 图框表示：各种操作的类型， 图框中的文字和符号表示：操作的内容， 带箭头的流线表示：操作的先后顺序。 从流程图中可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行。 事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来。 A C B l1 l2 写出作△ABC的外接圆的一个算法. S1 作AB的直平分线l1; S2 作BC的直平分线l2; S3 以l1和l2的交点 M为圆心，MA为半径作圆，圆M即为△ABC的外接圆. M 解：算法如下： 说明：上述算法过程具有怎样的特点？ 以上过程通过依次执行S1到S3这三个步骤,完成了作外接圆这一问题。 顺序结构——依次进行多个处理的结构. 一个顺序结构的各个部分按语句出现的先后次序自上而下顺序执行。 步骤n 步骤n+1 建构数学 顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构,用图框步骤n和步骤n+1表示顺序结构的示意图,其中这两个框是依次进行的，即在执行完步骤n的操作后，必然接着执行步骤n+1所指定的操作. 例1.已知一个三角形三条边分别为a,b,c,利用海伦－秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示 S3 计算 数学运用 解： 其算法是： S1 输入a,b,c S2 计算 S4 输出 s 例2.半径为r的圆的面积计算公式为S=πr2,当r=10时,写出计算圆面积的算法,画出流程图. 算法如下: S1 r←10; S2 S←πr2; S3 输出S. 开始 r←10 S←πr2 输出S 结束 数学运用 解： 输入系数a,b,c 输出x1、x2 计算 计算 设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,b2-4ac>0）的根,画出相应的流程图. 开始 结束 课堂练习 将 记作b 开始 输入a1,a2 将a1与a2的和记作b 输出b 结束 y1←x2-1 输出y x←2 y←y12-1 4.如图2所示的流程图最终输出的结果是________. 3.如图1所示的是一个算法的流程图,已知a1=3,输出的b=7,则a2的值是( ) A.11 B.17 C.0.5 D.12 图1 图2 课堂练习 A 8 * 老三课件库