华师大版七年级数学下册学案 第11章 体验不确定现象.doc

第11章 体验不确定现象 第11章 体验不确定现象 §11.1 可能还是确定 1. 不可能发生、可能发生和必然发生 2. 不太可能是不可能吗 练习 习题11.1 §11.2 机会的均等与不等 1． 成功与失败 2． 游戏的公平与不公平 阅读材料 搅匀对保证公平很重要 §11.3 在反复实验中观察不确定现象 阅读材料 计算机帮我们处理数据 小　结 复　习　题 日常生活中，我们会遇到各种各样的事情，有的出现的机会很大，有的则很小。那么能否估计它们出现的机会大小呢？ 试试看，在反复的实验中，不确定现象是否从整体上呈现出一定的规律。 §11.1 可能还是确定 1. 不可能发生、可能发生和必然发生 先让我们两人一组做一个“掷骰子”的游戏. 每组准备一个普通的正方体骰子，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个.骰子的质地是均匀的，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的. 一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入下表.掷完20次以后，两人交换角色.两位同学的实验数据都记录在表11.1.1中. 表11.1.1　掷骰子40次骰子上每个点数出现的频数表 点数 1 2 3 4 5 6 7 出现频数 从每个小组的频数表中，我们可以看到,不管如何，“点数7”出现的次数总是0.这并不是因为我们抛的时间还不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰子上根本没有“7”.所以，无论再掷多少次，“点数7”都不会出现.对这种点数从1到6的普通骰子，我们可以说“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的.在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的? “不可能”发生就是指完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0.即使我们掷100次、1000次、1万次甚至更多，它都一定不会发生，永远不会发生. 与之相反，“必然”发生是指一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100％.如果我们掷100次、1 000次、10 000次甚至更多，那么它就发生100次、1 000次、10000次，甚至更多.在刚才的游戏中，“掷得的点数小于7”这个结果就是必然发生的，每次都发生的. 以后我们称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件（Certain Event），称那些在一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件（Impossible Event），这两种事件在实验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件。 如图11.1.1，如果我们在数轴上表示机会的大小，那么，所有不可能发生的事情的机会都指向0这个数，所有必然发生的事情的机会都指向1(100%)这个数. 图11.1.1 机会的大小范围 “可能”发生是指有时会发生，有时不会发生，比如， “掷得的点数是2”就是一个可能发生的结果，它发生的机会在6万次中约有1万次.“掷得的点数是奇数”也是一个可能发生的结果，它发生的机会在6万次中约有3万次.像这样无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件（Chance Event）。 因为必然事件和不可能事件在每次实验中发生的机会都已经确定了，分别是100%和0，，所以，我们今后主要研究那些不确定事件，我们将设法了解那些不确定事件在每次实验中的发生的机会。 思考： 如果用数字表示随机事件发生的机会大小，那么这都是一些什么样的数？ 练习： 下列哪些事件是必然发生的必然事件，哪些事件是不可能发生的不可能事件，哪些事件是可能发生的随机事件？为什么？ 打开电视机，它正在播广告； 抛掷10枚硬币，结果3个正面朝上与8个反面朝上； 黑暗中我从我的一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门； 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数； 我将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗。 现实生活中，为了充分强调某件事是一定会发生的，我们可能会夸张地说“它百分之两百会发生”。在数学里，有没有“机会是百分之两百”这种说法？ 你同意以下的说法吗?请说明理由. “掷得的数是奇数”是不可能发生的，因为骰子上不全是奇数，还有偶数； “掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数； “掷得的数不会超过7”是可能发生地，因为骰子上的数都没有超过7。 2. 不太可能是不可能吗 现实生活中，我们经常把不太可能发生的事情认为是不可能发生的.比如，我们从商店里买回一包零食，里面有张抽奖卡，卡上写明只要将该卡填好寄至指定地点，就能参加幸运抽奖.对此，很多人都不屑一顾，他们认为参加抽奖的人太多，幸运根本就不可能降临到自己头上，何必费神. 但是，从数学角度看，“不太可能”与“不可能”是不同的.不太可能是指发生的机会很小，可以小到不足万分之一，但不是0.也就是说，不太可能的事情也许一万次里也没有