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分数、百分数应用题（二） 同学们好！上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数应用题，并且留了5个题让同学们完成，同学们完成的怎么样呢？第二部分合作交流是杨迪和韩军同学完成的，请你帮他们检查一下，是否全对？为什么？ 1. 综合列式解：————苹果 ——————香蕉 2. 综合列式解：————苹果 ————————梨 3. 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。 先求总人数 再求乙车间人数 第三部分巩固发展，独立完成： 1. 思路：先把余下的转化为相当总数的几分之几，再找对应关系。 列式： 2. 思路：把每班人数可等分三份，每份就是全年级总数的，如图，所以女生占全年级人数的（均转化为占总数几分之几）。 这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。 一. 思路指导 例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？ 分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的，鸡为“1”，找到这个关系后，再和实际条件相联系，问题得以解决。 列式： 答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。 例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。 分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。 可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。 列式： 答：往返平均速度为12千米。 例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出，从乙班选出，两班各有学生多少人？ 分析与解：此题可以从多角度思考解答。 方法1：假设从两个班都选出，，比实际14人多1人，这是因为把看作，多出，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。 列式： ——————乙班人数 （人）————甲班人数 方法2：假设甲班选出（全班人数） 乙班应为 三好生人数应同时扩大6倍即（人） 列式 （人） 甲班人数 方法3：此类题用方程解也比较好 解：设甲班有x人，则乙班有人 则 自己试一试还可以怎样做 例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下的桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？ 分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就是，于是可以求出第五天吃了余下的后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法。 列式： 答：第一天和第二天共吃桃子24个。 此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是（个）。你观察出来了吗？ 二. 尝试体验，合作交流 1. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的与乙厂上交税金的共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？ 下面是李玲和王菲同学用两种方法解答的这道题，你的方法是什么？和同学交流一下。 方法1：假设甲厂上交税金也是，于是可列式为 方法2：解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金万元 则 答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。 2. 一个木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长是多少厘米？ 李玲和王菲同学的解答如下，请你判断她们做的是否正确。 答：木杆原来的长是30厘米。 ［答题时间：15分钟］ 三. 巩固发展，独立完成： 1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的，第二次运走余下的少10吨，第三次运走剩下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？