2012年宁夏卷高考模拟试题理科(五).doc

2012年宁夏卷高考模拟试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上). 1. 设复数满足(为虚数单位)，则= B. C. D. 1. 【答案】【命题意图】本题考查复数运算、复数相等的知识的考查. 【解析】或用复数相等解答. 2. 若空集，其中，则实数取值集合 B. C. D. 【答案】【命题意图】本题考查空集是非空集合的真子集，用数形结合方法处理一元二次不等式解讨论. 【解析】有实解，，∴ 3. 设为等比数列，其中是方程两实根，则= C. 1 D. 【答案】【命题意图】本题考查等比数列的基本特征，一元二次方程根与系数关系. 【解析】∵又∵同号，∴ 4. 如图，一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 1 【答案】A 【命题立意】考查三视图基本知识和空间想象能力. 【解析】该几何体的空间图形为正三棱锥O—ABC(如图) 且OA、OB、OC两两相互垂直，长度均为1， ∴. 5. 若正实数满足，则的最小值为 B. C. D. 5. 【答案】【命题意图】本题考查基本不等式应用. 【解析】 ∴ 当时取等号. 6. 设函数，则=【答案】【命题意图】本题考查分段函数、周期函数定义. 【解析】 7. 若方程根，则整数=【答案】【命题意图】本题考查函数零点的分布，数形结合思想. 【解析】由图象可知， 又令 ∴，故. 8. ，则= B. C. D. 【答案】【命题意图】本题考查函数定义域、值域结合的运算. 【解析】 ∴ 9. 作曲线的切线，则切线，轴及曲线所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. 4 D. 6 【答案】B 【命题立意】本题考查用导数求切线和定积分计算曲边图形的面积. 【解题思路】∵ ∴ ∴ 令得，令得 ∴ 10. 执行右边程序框图，输出=【答案】11. 用三种颜色随机取一种涂矩形(一个矩形只涂一色)，那么相邻矩形 涂不同色的概率为 B. C. D. 【答案】B 【命题立意】本题考查古典概率，考查分类讨论思想. 【解析】分1，3涂同色，与1，3不同色两类 12. 设函数在R上有意义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则的最小值为 B. 1 C. D. 2 【答案】【命题意图】本题考查. 【解析】 当；当 ∴ ∴ ∴ 二、填空题 15. 长方体表面积为6，则它的外接球面积最小值为 .【答案】 【命题意图】本题考查简单几何组合体，用不等式求最值方法. 【解析】长方体长、宽、高为a、b、c，则 16. 已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为.点R的坐标为，= . 16. 本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识. 解：由题意得，. 因为在的图象上，所以. 又因为，所以. ∵ ∴. 连接PQ，在中，，由余弦定理得 ，解得 又因为，所以. ∴ 三、解答题：本大题共6小题，共90分. 1. (本题满分14分) 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 男生 377 370 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. ⑴求的值； ⑵现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ ⑶已知，求初三年级中学生比男生多的概率. （名）； ⑵由题意和⑴可知，初一、初二年级各有学生750名，初三年级学生为2000-750-750=500（名）， 故采用分层抽样方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取（名）. ⑶当，时，初三年级中男、女人数的所有可能组合为： 男生 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 女生 255 254 253 252 251 250 249 248 247 246 245 所有可能组合有11种，其中女生比男生多的组合有5种，故初三年级中女生比男生多的概率为. 18. 【解题思路】⑴由已知易得. ∵，∴. 即. 又∵平面，平面 ∴，∵. ∴平面，∵平面，∴ ⑵取AD的中点为F，连结BF，EF. ∵，∴，且， ∴四边形是平行四边形，即. ∵平面，∴平面. ∵E、F分别是PA、AD的中点， ∴，∵平面， ∴平面，∵， ∴平面平面. ∵平面，∴平面. ⑶由已知得，所以， 19. (本题满分1分) 如图，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.再从作轴的垂线交曲线于点，依次重