- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
(8) 数学精英解 “圆锥曲线”题
1.(2007年湖北卷第7题) 双曲线C1:(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l,焦点为F2.C1和C2的一个交点为M,则等于
A.-1 B.1 C. D.
解答: 设双曲线的离心离为e,如图:
=
答案为A.
【说明】MN是转换的中介,巧用定义.
2.(湖南卷第9题) 设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
解: 椭圆的右准线方程为的中垂线过则,
当时,最少,即:故选D.
答案为D.
【说明】 充分利用圆锥曲线的性质寻找解题的突破口.
3.(全国卷Ⅰ第4题) 已知双曲线的离心率为,焦点是,,则双曲线方程为( )
A. B. C. D.
解答:c=4,e=2,则a=2.焦点在x轴上.答案为A.
【说明】
4.(全国卷Ⅰ第11题) 抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是( )
A. B. C. D.
解答: ,|AK|=3-(-1)=4,
.
答案为C.
【说明】 A点是突破点,只要求出它,便迎刃而解.
5.(浙江卷第4题) 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是( )
A. B. C. D.
解答:每一条边上至少得2个,则对称性知,最少得安装4个.
【而答】 答案为B.
6.(浙江卷第9题) 已知双曲线的左、右焦点分别为,,是准线上一点,且,,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
解答: ∵,∴.
设,则解得,
又由
得
答案为B.
【说明】 用向量解决解析几何.
7.(江苏卷第3题) 在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,一条渐近线的方程为,则它的离心率为( )
A. B. C. D.
解答:渐近线的斜率.
答案为A.
【说明】 离心率.
8.(全国卷Ⅱ第11题) 设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90o,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为
(A) (B) (C) (D)
解答:由题设知,将|AF1|=3|AF2|以及代入后解得,
又由双曲线定义知
答案为B.
【说明】 本题除了将题设部分看错以外,不会出现选错情况,比如将条件|AF1|=3|AF2|看错为|AF1|=2|AF2|,就可能选错为A等.
9.(全国卷Ⅱ第12题) 设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
解答: 欲求|FA|+|FB|+|FC|,根据抛物线的定义,只需求A、B、C三点的横坐标之和即可。设抛物线y2=4x上的三点A、B、C的坐标分别为、、
由于抛物线y2=4x的焦点坐标为,所以,
,又由=0得,
进而得|FA|+|FB|+|FC|=,故选B.
答案为B.
【说明】 若把抛物线的焦点坐标错求为(这种错误比较容易出现),则选错为A;若将向量的横坐标之和错求为,则选错为D。
10.(天津卷第4题)设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
解答:
答案为D.
【说明】 离心率连着a和c,而求出了它们,b就知道了.
11.(辽宁卷第11题) 设P为又曲线上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|∶|PF2|=3∶2,则△PF1F2的面积为( )
A. B.12 C. D.24
解答: 由双曲线定义知|PF1|-|PF2|=2. 又|PF1|∶|PF2|=3∶2,解得|PF1|=6,|PF2|=4.
由双曲线方程知c2=13. ∴|F1F2|=2c=. 又∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,∴PF1⊥PF2.
∴.
答案为B.
【说明】 本题考查双曲线的定义、性质以及基本运算能力.
12.(福建卷第6题) 以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
解答:由题知圆心坐标应为(5,0),排除C,D. 又因为点(5,0)到渐近线的距离为4,验证可知A项正确.
答案为A .
【说明】 本题考查双曲线的基本运算以及直线与圆的相关知识.
- 1 -
考
您可能关注的文档
- 一级建造师考试—《建设工程项目管理》串讲重点笔记.doc
- 一级建造师考试案例分析.pdf
- 一级建造师考试-公路管理与实务串讲重点笔记.doc
- 《公共基础知识笔记》(打印版).doc
- 史上最强高中英语语法总结.doc
- 招商银行面试技巧.pdf
- 中医必记经典语录.doc
- 2011年1月份—6月份员工考勤表.doc
- 2012年度工作计划.doc
- 国家商品房交房标准.doc
- 江苏省徐州市丰县普通中学和小学专任教师数量3年数据解读报告2020版.pdf
- 山东省聊城市普通高中毕业生数量情况3年数据分析报告2020版.pdf
- 山东省泰安东平县年末总人口、小学专任教师数量3年数据研究报告2020版.pdf
- 湖南省邵阳隆回县中等职业教育学校专任教师数量情况3年数据解读报告2020版.pdf
- 河南省周口市普通高中教职工总数量3年数据研究报告2020版.pdf
- 江苏省无锡江阴市普通中学和小学在校学生数量3年数据专题报告2020版.pdf
- 山东省德州齐河县年末总人口、小学专任教师数量3年数据研究报告2020版.pdf
- 山东省济南市普通高中毕业生数量情况3年数据分析报告2020版.pdf
- 四川省遂宁市普通初中招生数量情况3年数据专题报告2020版.pdf
- 湖南省湘西州普通高等学校专任教师数量情况3年数据解读报告2020版.pdf
文档评论(0)