2008-2011年中考数学压轴题解析汇编.ppt

2008年部分省市中考数学压轴题汇编 2009年4月16日 1、（2008广州）（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。（1）当t=4时，求S的值。（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。 2．（佳木斯市）（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足．（1）求点A，点B的坐标．（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设的△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形△AOB与相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（湖北黄岗罗田．本小题14分）如图，已知中，AB＝a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE//BC，交AC于E，连结CD．设S△ABC=S．S△DEC=S1（1）当D为AB中点时，求S1：S的值；（2）若AD=x，S1/s=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）是否存在点D，使得S11/4S成立？若存在，求出D点位置；若不存在请说明理由 4．（辽宁省十二市）（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点A ，与 y轴交于点 ，抛物线 经过A、B、C 三点．（1）求过 A、B、C三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P ，使 为直角三角形，若存在，直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线 AC上是否存在一点 ，使得 的周长最小，若存在，求出 点M的坐标；若不存在，请说明理由． 5．（南通市 28题14分）已知双曲线 与直线 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线 上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线 于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值． 6．（庆阳市．2分）一条抛物线经过点与．（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标；O（3）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）． 7．（上海市．题满分14分）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）如图，当CE＝ 时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设 ，BO＝y，求y关于x的函数解析式；（3）当CE＝2ED时，求线段BO的长． 8．（烟台市．题满分14分）如图，抛物线 交轴于A、B两点，交轴于M点．抛物线 向右平移2个单位后得到抛物线 ， 交轴于C、D两点．（1）求抛物线 对应的函数表达式；（2）抛物线 或 在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线 上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线 上，请说明理由． 9、（荷泽市．本题满分12分）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x． （1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S； （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大