高二数学 第三讲 等差数列与等比数列的综合应用.ppt

等差数列与等比数列的综合应用 学习中的难点 等差数列通项公式的特点 an=a1+(n－1)d an=am+(n－m)d 等差数列的性质 解题时应注意的问题 处理等差数列问题一般有两种常规方法： 一是，统设a1与d; 二是，利用等差数列的性质。 等差数列的性质： 若项数满足m+n=k+l，则am+an= ak+ al 若a,A,b成等差数列，则A是a与b的等差中项。 (a,A,b成等差数列的充要条件是A=(a+b)/2) 解题时应注意的问题 等差数列的前n项和公式的几种变式 Sn= Sn=a1n+ Sn=An2+Bn 等差数列中关于奇偶项和的问题 学习中的难点 等比数列前n项和公式的推导及结论 例题选讲 例2 已知数列{an}的通项公式为 an=n2-5n+4， (1)数列中有多少项是负数？ (2)n为何值时， an有最小值？并求出最小值。 例题选讲 例3 求数列{-2n2+9n+3}中的最大项. 例题选讲 * 主讲：关键 等比数列的通项公式 an=a1qn-1 an=amqn-m 等比数列的性质 运算升级 学习中的难点 nd 含2n项的等差数列{an}，n∈N*， S偶-S奇 = ； = ； 含2n+1项的等差数列{an}，n∈N*， S奇-S偶= ； = . an+1 例题选讲 例1 设f(n)= 那么f(n+1)-f(n)等于（ ） 例题选讲 解：设f(n+1)= 选D *