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面面垂直的性质 高二数学 立体几何.ppt
* 平面与平面垂直的性质 直线和平面垂直的性质定理 2、如果两条直线垂直于同一个平面, 那么这两条直线平行. 3、过一点有且仅有一条直线与已知 平面垂直 4、过一点有且仅有一个平面与已知 直线垂直 1、如果一条直线垂直于一个平面,那么 这条直线与平面内的任一直线都垂直 5、一条直线垂直于两个平行平面中的一个 平面,那么这条直线垂直于另一个平面 Ⅰ. 观察实验 观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系? Ⅱ.概括结论 平面与平面垂直的性质定理 b 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 符号表示: 面面垂直 线面垂直 线线垂直 练习:判断正误。 已知平面α⊥平面β,α∩ β=l下列命题 (2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β ( ) (3)过平面α内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面β( ) (1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β( ) √ × × A B C D E 例2:如图:已知PA⊥平面ABC,平面 PAB⊥平面PBC,求证:BC⊥平面PAB P A B C E 例3.如图:以正方形ABCD的对角线AC为折痕,使 △ADC和△ABC折成相垂直的两个面,求BD与平 面ABC所成的角。 A B C D O 折成 D A B C O
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