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实验3 FIR数字滤波器的设计(设计性实验)
实验目的
掌握用窗函数法频率采样法设计FIR
熟悉线性相位FIR
了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
设计指标
(1)矩形窗设计线性相位低通滤波器(参数自主设定)
(2)改用Hanning 窗,设计(1)中的低通滤波器。
设计程序:
N=15;%m1=51
wc=0.5*pi;
n=[0:1:(m1-1)];
a=(m1-1)/2;
m=n-a+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
wn1=boxcar(m1);
wn2=Hanning(m1);
wn3=Hamming(m1);
wn4=triang(m1);
wn5=Blackman(m1);
hn1=hd.*wn1;
hn2=hd.*wn2;
hn3=hd.*wn3;
hn4=hd.*wn4;
hn5=hd.*wn5;
[hw1,w1]=freqz(hn1,1);
[hw2,w2]=freqz(hn2,1);
[hw3,w3]=freqz(hn3,1);
[hw4,w4]=freqz(hn4,1);
[hw5,w5]=freqz(hn5,1);
subplot(321)
stem(hd);
legend(理想滤波器幅度函数)
subplot(322)
plot(w1/pi,20*log10(abs(hw1)/abs(hw1(1))));
axis([0 1 -80 8]);
legend(加矩形窗设计的滤波器幅频响应)
subplot(323)
plot(w2/pi,20*log10(abs(hw2)/abs(hw2(1))));
axis([0 1 -80 8]);
legend(加汉宁窗设计的滤波器幅频响应)
subplot(324)
plot(w3/pi,20*log10(abs(hw3)/abs(hw3(1))));
axis([0 1 -80 8]);
legend(加汉明窗设计的滤波器幅频响应)
subplot(325)
plot(w4/pi,20*log10(abs(hw4)/abs(hw4(1))));
axis([0 1 -80 8]);
legend(加三角窗设计的滤波器幅频响应)
subplot(326)
plot(w5/pi,20*log10(abs(hw5)/abs(hw5(1))));
axis([0 1 -120 8]);
legend(加布莱克曼窗设计的滤波器幅频响应)
当N=15时的图形
当N=51时的图形
分析:
通过对比N=15和N=51 时的图形,可看出,N比较大时,频谱的主瓣较窄,旁瓣较为密集,矩形窗的过渡带相对平稳,而汉宁窗的过渡带比较陡。
矩形窗的特点:
优点主瓣比较集中缺点旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄漏,甚至出现负谱现象。主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小频率分辨力下降
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