(翔龙教育赵先举整理)陕西省西安八校2012届高三联考试题数学文.doc

西安八校 2012届高三年级联考 数学（文）试题 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题卡上对应的题号后填写． 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5努，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a、b为实数，若=1+i（i为虚数单位），则 A． B． C． D． 2．计算sin43°cos347°—cos137°sin193°的值为 A． B． C． D． 3．已知数列{}满足=1，且对任意的正整数m、n，都有，则a2012 - a2011= A．3 B．2011 C．4 D．2012 4．已知函数则不等式的解集是 A．[0,+∞） B．[一l,2] C．[0,2] D．[1,+∞） 5．已知直线l⊥平面，直线m平面，有下面四个命题： ①∥；②；,；③；④ 其中正确的两个命题是 A．③与④ B．①与② C．①与③ D．②与④ 6．设a、bR，则“ab且cd”是“a+cb+d”的 A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．必要不充分条件 7．已知P为抛物线上的动点，Q是圆上的动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为 A．+2 B．5 C．8 D．-1 8．若定义在R上的偶函数满足，且当[0，1]时，x，函数则方程f（x）-g（x） =0的解的个数为 A．1 B．4． C．3 D．2 9．已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 A．（1，1+） B．（1，） C．（，2） D．（1 +，+∞） 10．已知函数f（x）=满足a、6为正实数的最小值为 A．-3 B．-6 C．1 D．0 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．设函数在其图像上任意一点 （）处的切线的方程为）， =，则函数y= 的单调减区间为 。 12．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视 图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或 称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该 几何体的体积为 。 13．若执行如图所示的程序框图，输入， 则输出的数S等于 。 14．已知P、Q为△ABC内两点，且满足 则= 。 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （A）（几何证明选做题） 已知PA是圆D的切线，切点为A，PA =2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB =1，则圆O的半径r= 。 （B）（极坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为 。 （C）（不等式选做题） 若不等式对于任意xR恒成立，则实数a的取值范围为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船． （I）求接到救援命令时救援船距渔船的距离； （Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（已知cos49°= 17．（本小题满分12分） 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P - ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，E是PD的中点．求证： （I）AC⊥PB； （Ⅱ）PB∥面AEC． 18．（本小题满分12分） 数列{ }的前n项和记为点（）在直线y=2