3.3-4 生活中的旋转及作图.ppt

简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. 3.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形; 例题 D B D C A B C ⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D′表示出来. （3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少? A B C D E F 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. . O 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 A/ B/ C/ * * * * * 第二 实验中学 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转不改变图形的大小和形状。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 例 1 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？ 它的旋转中心是钟表的轴心 (右图中表盘面的中心位置） 动态演示 =120° 360 O 60 ×20 （2） 2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时, 能完整的描述出来吗？ 1、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 第一关： 基本图案是: 一个菱形 旋转中心是:图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:60°120°180°240°300° P80 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 第二关： 观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 一个四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90°180°270° 观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 两个相对的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90° 观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 两个相邻的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 180° 第三关： 如图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 基本图案是: 一个花瓣 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 72°144°216°288° P79 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． A B C D O E F G H 第四关： 如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图