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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象(第一课时) * 高一数学必修4第一章 1、作出下列各角的正弦线、 余弦线、正切线. 复习引入 P x y O A(1,0) T 正弦线: MP 余弦线:OM 正切线: AT M x y o P M A(1,0) 正弦线:MP 余弦线变为一个点 正切线不存在 复习引入 ? x y o P M A(1,0) T 正弦线变为一个点 余弦线:OM 正切线变为一个点 复习引入 2、函数y=f(x)的图象向 平移 个 单位得到函数y=f(x+ )的图象. 3、函数y=sinx的图象向 平移 个 单位得到函数y=sin(x+ )的图象. 左 左 复习引入 作正弦函数的图象 x y o 1 -1 ? 2? B O1 y=sinx, x [0,2?] 探究新知 思考: y=sinx,x?[2 ?,4?)的图象与 y=sinx,x?[ 0,2?)的图象形状 上有何特点?原因? 相同.函数值重复出再现. 探究新知 思考: y=sinx,x?[2 k?,(2k+1)?)(k ?Z) 的图象与y=sinx,x?[ 0,2?)的图象 形状上有何特点?原因? 探究新知 相同.函数值重复出再现. 如何作y=sinx,x?R的图象? y=sinx,x?[ 0,2?)的图象向左、右平移(每次2 ?个长度单位). 探究新知 x y o 1 -1 -2? -? ? 2? 3? 4? 探究新知 y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π 探究新知 函数y=sinx,x∈R的图象叫做正弦曲线 y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π 形成结论 y=cosx的图象画法 思考:y=cosx和y=sin(x+ )有怎样的关 系? 探究新知 正弦曲线向左平移 个长度单位而得. y=cosx,x?R的图象叫余弦曲线. 探究新知 x y O 1 -1 在函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象上,起关键作用的点有哪几个? x -1 O 2π π 1 y 探究新知 思考:若用列表描点画y=sinx,x?[0,2?] 的草图,抓哪些关键的点? 探究新知 函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象如何?其中起关键作用的点有哪几个? x y O 2π π 1 -1 探究新知 思考:若用列表描点画y=cosx,x?[0,2?] 的草图,抓哪些关键的点? 探究新知 典例讲评 例1 用“五点法”画出下列函数的简图: (1)y=1+sinx,x∈[0,2π]; (2)y=-cosx,x∈[0,2π] . x sinx 1+sinx 1 0 0 0 0 1 -1 1 2 0 1 x -1 O 2π π 1 y 2 y=1+sinx 典例讲评 x cosx -cosx 1 0 1 0 0 1 -1 -1 0 0 -1 x -1 O 2π π 1 y y=-cosx 布置作业 1.P46A组1、 P46B组1; 2.《自主作业本》第7、8次作业; 3.《学海》试卷阶段练习一
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