对数函数的图像与性质.ppt

通过提取死亡生物体的残留物，利用 （一）对数函数的定义 例题讲解 例2：比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 答案 * 对数函数及其性质 x y o 1 学习目标： 1.理解对数函数的概念 2.会画对数函数的图像 3.掌握对数函数性质 （1）将指数式 化为对数式： 一、 温故知新 （2）指数函数的定义是什么？定义域、值域分别是什么？ 其中x是自变量，函数的定义域 R 一般地，函数 叫做指数函数 来估算死亡生物体的年代. 二.引入新课 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 第 n 次 …… 用m表示细胞个数，关于分裂次数n的表达为 m = 2 n 2 n 分裂次数 8=23 32 5 … … 128 16 8 4 2 m 4 3 2 1 n ★ 函数 y = log a x (a0,a≠1)叫做对数函数. 其中x是自变量，定义域是(0,＋∞) 想一想？ 为什么函数的 定义域是(0,＋∞)？ 描点法作图的基本步骤： （二）作 和 图像 一、列表（根据给定的自变量分别 计算出因变量的值） 二、描点（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点） 三、连线（将所描的点用平滑的曲线 连接起来） 1 0 性 质 0a1 a1 图 像 对数函数y=log a x (a0, a≠1) (4) 0x1时, y0; (4) 0x1时, y0; (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞) (2) 值域：R x y o (1, 0) x y o （1, 0) (5)在(0,+∞)上是减函数 (5) 在(0,+∞)上是增函数 · x1时, y0 x1时, y0 1 0 底数a1时,底数越大,其图像越接近x轴。 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称。 补充性质一 图 像 1 0.5 y=log x 0.1 y=log x 10 y=log x 2 y=log x 0 x y 　　底数0a1时,底数越小,其图像越接近x轴。 例1.求下列函数的定义域 （2 ） (1) 答案:(1)（﹣∞，0） ∪ （0，＋∞） (2) （﹣∞，4） 解2:因为函数y=log 0.3 x在区间（0，+∞）上是 减函数；且1.82.7，所以 log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 ３.根据单调性得出结果。 小 结 比较两个同底对数值的大小时: １.观察底数是大于1还是小于1（ a1时为增函数 　　　　　　　　　　　　　　0a1时为减函数） ２.比较真数值的大小； 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0a1 和 a 1 例2：比较下列各组中，两个值的大小： （3） loga5.1与 loga5.9 解: 若a1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.15.9 ∴ loga5.1 loga5.9 若0a1则函数在区间（0，+∞）上是减函； ∵5.15.9 ∴ loga5.1 loga5.9 *