电路分析的一般办法（30页）.ppt

* 第三章 电路分析的一般方法 一般方法是对线性电路进行全面求解的方法。这些方法具有明显的固定格式和步骤，适用性较强，原则上适用于各种电路的分析。 3-1 支路电流法 3-2 回路电流法 3-3 结点电压法 3-1 支路电流法 支路分析法： 以各支路的电流、电压为未知量，依据两类约束关系建立电路方程，即可解出各支路的电流和电压。 支路分析法分为支路电流法和支路电压法。只讨论支路电流法。 列出结点电流方程 （有一个方程不独立） 有n个结点，列n－1个电流方程 列出独立KVL方程的方法为： 所选择的每一个回路，需包含一条其它回路所不包含的新回路。 可以证明，若一个电路有n个结点、b条支路，其独立回路电压方程数L为 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 式3-2、3-5联立求出各电流 列写电压方程的规则（式3-5的形式） 电流参考方向与绕行方向一致时，该电流在电阻上产生的压降Ri取正号，否则取负号； 电压源uS的参考方向与绕行方向一致时，该电压取负号，否则取正号。 【例3-1】求所示电路的各支路电流。已知 代入已知条件，解得 回路法验证：列出新回路方程，代入结果计算。 功率平衡法：计算各元件功率，提供＝消耗。 【例3-2】求所示电路的各支路电流及电压U。已知 代入已知条件，求出 也可以 求出 【例3-3】求所示电路的各支路电流。已知 将受控源视为独立电源列方程 控制量用未知量表示：U1 = R1I1，与已知条件一起 代入方程，求解出 小结应用支路电流法求解电路的步骤： ⑴ 设定各支路电流的参考方向，并标在电路图上； ⑵ 列写任意（n－1）个结点电流方程； ⑶ 选取（b－n＋1 ）个独立回路（平面电路一般选择网孔），列写回路电压方程； ⑷ 将电流、电压方程组联立求解； ⑸ 电路众含有受控源时，可视为独立电源建立电路方程，用支路电流表示控制量，代入方程； ⑹ 用回路法或功率平衡法验证求解结果。 3-2 回路电流法 回路电流是假想的、沿回路边界流动的电流。 是相应回路电流的叠加。 设回路电流为iL1、 iL2、 iL3，则 独立结点电流方程 将式（3-7）代入（3-8） 用支路电流表示的三个独立回路的电压方程为 将式 代入 整理后得 三个恒等式说明：回路电流自动满足KCL。 求出回路电流，依据式（3-7）可求出各个支路电流。 为相应回路中所有电阻之和，称为自阻，自阻总为正值； 为互阻，互阻是相邻回 路间的公共电阻，其值可正可负可为零。当两个回路电流同向流过互阻时，取正号，否则取负号； 分别表示各回路独立源电压升之和。 改写式 为标准形式 对于具有n个结点、b条支路、（b－n＋1）独立回路的电路，回路电流方程的一般形式为 共有l个方程，与支路电流法相比，少了n－1个方程， 电路中没有受控源时，Rkj＝ Rjk。 求解电路的一般步骤： ⑴ 按（b－n＋1）确定、选择所有独立回路数； ⑵ 标出所有回路电流参考方向、确定绕行方向； ⑷ 电路含有受控源时，按独立电源对待，并补充用 回路电流表示的控制量方程； ⑶ 按照回路电流方程的一般形式，直接列解方程； 【例3-4】求所示电路的各支路电流。已知 解 方法一 求出 则 方法二 求出 【例3-5】求所示电路的各支路电流。已知 解 方法一 已知 iL2 = iS2 = 6A 求出 则 方法二 已知 iL2 = iS2 = 6A 求出 【例3-6】求所示电路的两个回路电流。已知 解 设无伴电流源电压如图所示 解方程组，求出 将 代入整理 【例3-7】求所示电路的支路电流。已知 解 （注意 R12不等于R21） 代入已知条件 求出 3-3 结点电压法 在电路中任选一点为参考点，其它结点与参考点之间的电压，称为结点电压。参考点为参考负极。 结点电压法是以结点电压为待求电路变量，分析求解电路的方法。 选择结点4为参考点，其它结点电压用uN1、uN2、uN3表示，各支路电压标以u1、 u2、…。 各支路电流表达式为 对结点1、2、3应用KCL 将结点电流表达式代入上面方程组并整理 将方程中电阻用电导表示 标准形式 为各结点所连支路电导之和，称为自导，自阻总为正值； *